Напряжённость в центре квадрата

[AV777]

Ms-dos4

относительно икс $-E_4-E_2=0$
относительно игрек $E_1-E_3=0$

[Ms-dos4]

Т.е. вы выбрали оси по диагоналям квадрата. Ок. А почему приравняли к нулю?
P.S.И ещё, вы говорите по второй картинке? А то у вас на первой и второй знаки зарядов (и их расположение) различается.

[AV777]

Ms-dos4
Так как надо найти результирующую напряжённость. Как на первой картинке так и решать

[Ms-dos4]

Если как на первой картинке, то вы неверно записали проекции. Ещё раз. Как у вас направлены оси? (Т.е. допустим ось x от первого заряда к третьему). Определитесь. И приравнивать к нулю естественно не нужно.

[AV777]

Ms-dos4
Ось направлена от первого заряда к третьему