2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неопределенный интеграл
Сообщение05.04.2014, 18:51 
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно найти интеграл (или доказать, что он не выражается в элементарных функциях) $$\int e^x \sec^3(x) dx$$

Пробовал по частям, но ничего хорошего не получается.

Спасибо!

PS. Интеграл вылез при решении диффура: $y''+3y'+2y=\sec^3(x)$

-- 05.04.2014, 20:03 --

Нашел пример, как доказать, что интеграл "неберущийся", подумал... доказывать не надо :) Будет достаточно подтвердить или опровергнуть тот факт, что интеграл неберущийся. Спасибо.

 
 
 
 Re: Неопределенный интеграл
Сообщение05.04.2014, 19:05 
Limit79 в сообщении #845872 писал(а):
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно найти интеграл (или доказать, что он не выражается в элементарных функциях) $$\int e^x \sec^3(x) dx$$

Пробовал по частям, но ничего хорошего не получается.

Спасибо!

PS. Интеграл вылез при решении диффура: $y''+3y'+2y=\sec^3(x)$

-- 05.04.2014, 20:03 --

Нашел пример, как доказать, что интеграл "неберущийся", подумал... доказывать не надо :) Будет достаточно подтвердить или опровергнуть тот факт, что интеграл неберущийся. Спасибо.


Забил ваш диффур в maple, ничего выражающегося в элементарных функциях не получил.

 
 
 
 Re: Неопределенный интеграл
Сообщение05.04.2014, 19:11 
hjury в сообщении #845877 писал(а):
Забил ваш диффур в maple, ничего выражающегося в элементарных функциях не получил.

Спасибо. Через мат. пакеты я тоже ничего хорошего не получил. Но все же...

 
 
 
 Re: Неопределенный интеграл
Сообщение06.04.2014, 13:35 
Аватара пользователя
Все же такой интеграл в элементарных функциях не берется, что легко доказать.

 
 
 
 Re: Неопределенный интеграл
Сообщение07.04.2014, 03:00 
Brukvalub
Понял, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group