Неопределенный интеграл

[Limit79]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно найти интеграл (или доказать, что он не выражается в элементарных функциях)

$$\int e^x \sec^3(x) dx$$

Пробовал по частям, но ничего хорошего не получается.

Спасибо!

PS. Интеграл вылез при решении диффура: $y''+3y'+2y=\sec^3(x)$

-- 05.04.2014, 20:03 --

Нашел пример, как доказать, что интеграл "неберущийся", подумал... доказывать не надо :) Будет достаточно подтвердить или опровергнуть тот факт, что интеграл неберущийся. Спасибо.

[hjury]

Limit79 в сообщении #845872 писал(а):

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно найти интеграл (или доказать, что он не выражается в элементарных функциях)

$$\int e^x \sec^3(x) dx$$

Пробовал по частям, но ничего хорошего не получается.

Спасибо!

PS. Интеграл вылез при решении диффура: $y''+3y'+2y=\sec^3(x)$

-- 05.04.2014, 20:03 --

Нашел пример, как доказать, что интеграл "неберущийся", подумал... доказывать не надо :) Будет достаточно подтвердить или опровергнуть тот факт, что интеграл неберущийся. Спасибо.

Забил ваш диффур в maple, ничего выражающегося в элементарных функциях не получил.

[Limit79]

hjury в сообщении #845877 писал(а):

Забил ваш диффур в maple, ничего выражающегося в элементарных функциях не получил.

Спасибо. Через мат. пакеты я тоже ничего хорошего не получил. Но все же...

[Brukvalub]

Все же такой интеграл в элементарных функциях не берется, что легко доказать.

[Limit79]

Brukvalub
Понял, спасибо!