Есть множество

. Надо выбрать максимально по мощности подмножество

, так, что в нем нет элементов

, таких что

.
Сначала подумал на числа каталана, но как это их никак сюда. Потом подумал, что нужно воспользоваться тем, что это множество с максимальной мощностью, значит как только мы добавим в него еще один любой элемент

из

, то найдется такой

, что

или

. Наверное, это бы было как-то действенно, если бы я представлял себе, что такое

, но я не могу охарактеризовать, что это за множество.