Уравнение теплового баланса всегда записывается как следствие закона сохранения энергии.
Допустим кусок льда массой

температура которого равна

кинули в теплоизолированный резервуар с водой масса которой

, а температура

.
Так как вода имеет более высокую температуру, чем лед, то тепловая энергия переходит от воды ко льду. Лед при этом будет таять (лед тает при постоянной температуре

, при этом "потребляет" тепловую энергию), а потом
возможно вода, которая образовалась из льда будет нагреваться. Та вода, которая была в сосуде первоначально будет при этом остывать. Все это будет происходить до тех пор пока в сосуде не установится равная температура для всех тел в сосуде.
Тут может быть два случая: 1) теплой воды оказалось мало и тогда, остывая она отдаст часть тепловой энергии на то, что бы расплавить часть льда или в аккурат весь лед. В этом случае температура в сосуде установится на уровне

; 2) теплой воды оказалось достаточно много и тогда, остывая она расплавит весь лед, а воду (ее температура

), которая образовалась в результате таяния льда, нагреет до некой температуры

. Сама же изначально теплая вода остынет до этой же температуры. В итоге, в сосуде установится температура

.
Теперь попытайтесь записать уравнение теплового баланса и найти установившуюся температуру

.