Помогите найти ошибку в доказательстве такой <<теоремы>>.
Теорема.Пусть

- симметричное и транзитивное отношение на множестве

. Тогда

рефлексивное.
Доказательство. Пусть

. Выберем такой элемент

, что

.Поскольку, отношение

симметричное, то

.Поскольку отношение

транзитивно,то с

и

следует

. Cледовательно отношение

рефлексивное.