2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите найти ошибку.
Сообщение16.03.2014, 18:51 
Аватара пользователя
Помогите найти ошибку в доказательстве такой <<теоремы>>.

Теорема.Пусть $R$ - симметричное и транзитивное отношение на множестве $A$. Тогда $R$ рефлексивное.
Доказательство. Пусть $a,b \in A$. Выберем такой элемент $b \in A$, что $(a,b) \in R$.Поскольку, отношение $R$ симметричное, то $(b,a) \in R$.Поскольку отношение $R$ транзитивно,то с $(a,b) \in R$ и $(b,a) \in R$ следует
$ (a,a) \in R$. Cледовательно отношение $R$ рефлексивное.

 
 
 
 Re: Помогите найти ошибку.
Сообщение16.03.2014, 18:54 
Huginn в сообщении #837560 писал(а):
Выберем такой элемент

А он существует?

 
 
 
 Re: Помогите найти ошибку.
Сообщение16.03.2014, 18:56 
Аватара пользователя
Извините, исправил.

-- 16.03.2014, 18:32 --

Возможно, у кого-то есть по крайней мере какие-то идеи?

 
 
 
 Re: Помогите найти ошибку.
Сообщение16.03.2014, 19:41 
Huginn в сообщении #837563 писал(а):
Извините, исправил.

Возможно, но вопрос-то остался.

 
 
 
 Re: Помогите найти ошибку.
Сообщение16.03.2014, 19:46 
Аватара пользователя
Вы правы. :roll:

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group