2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Попарно различные суммы
Сообщение13.03.2014, 02:23 
Аватара пользователя
Можно ли в таблицу $4\times 4$ поставить числа $1,\quad 0\quad\text{и}\quad -1$ так, чтобы все 8 сумм чисел в строках и столбцах были различными?
У меня получилось так:
$$\begin{bmatrix} 1&1&1&1 \\ -1&-1&-1&0 \\ 0&-1&1&1 \\ -1&-1&1&1 \end{bmatrix}$$
Можно ли подобрать какой-нибудь пример посимпатичнее? Скажем, симметричный или ещё какой-нибудь там.
А что будет, если 4 заменить другим числом? Например, для 1 решения, понятное дело, нет. А для 10, скажем?

 
 
 
 Re: Попарно различные суммы
Сообщение13.03.2014, 07:30 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #836201 писал(а):
Можно ли подобрать какой-нибудь пример посимпатичнее?

Вот пример в два раза симпатичнее
$$\begin{bmatrix} 1&1&1&1 \\ -1&-1&-1&0 \\ 0&1&1&1 \\ -1&-1&0&0 \end{bmatrix}$$

 
 
 
 Re: Попарно различные суммы
Сообщение13.03.2014, 11:09 
Аватара пользователя
TOTAL
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group