2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение21.09.2007, 14:47 
Блин до меня никак не дойдет как это доказать, я вообще отупел (((

 
 
 
 
Сообщение21.09.2007, 15:02 
Аватара пользователя
Подумайте о тяжёлых кирзовых сапогах. Некоторым эта мысль придаёт сил в самых, казалось бы, безнадёжных ситуациях.

 
 
 
 
Сообщение21.09.2007, 16:43 
Зрение плохое, негоден я так что это не помогло. Дайте хоть какую-нибудь подсказку еще!

Добавлено спустя 3 минуты 34 секунды:

Проверьте мой бред:
Перестановка, сохраняющая ориентацию, сохраняет расположение любого треугольника относительно 4 вершины, перестановка, меняющая ориентацию тетраэдра, меняет положение треугольника относительно 4 вершины. Произведение 2х перестановок сохраняющих ориентацию также сохраняет ориентацию(произведенние сохраняющей и меняющей - меняющая ориентацию перестановка).
Пусть p-перестановка сохраняющая ориентацию, тогда $p^{-1}$ тоже сохраняет ориентацию, т. к. $p*p^{-1}=e$, а e-сохраняющая ориентацию перестановка => все перестановки сохраняющие ориентацию образуют группу. Вершина может принимать одно из 4 положений, при каждом из них треугольник имеет 3 вариации => всего 4*3=12 элементов в группе.

 
 
 
 
Сообщение22.09.2007, 21:34 
Аватара пользователя
Почитайте-ка лучше вот это: http://www.clicktour.ru/articles/15/100 ... 1550a5.htm , может, в голове прояснится :D

 
 
 
 
Сообщение22.09.2007, 23:31 
Аватара пользователя
RgWhite
$T$ изоморфна $A_{4}$

 
 
 
 
Сообщение24.09.2007, 09:54 
Аватара пользователя
RgWhite писал(а):
Перестановка, сохраняющая ориентацию, сохраняет расположение любого треугольника относительно 4 вершины, перестановка, меняющая ориентацию тетраэдра, меняет положение треугольника относительно 4 вершины. Произведение 2х перестановок сохраняющих ориентацию также сохраняет ориентацию(произведенние сохраняющей и меняющей - меняющая ориентацию перестановка).
Пусть p-перестановка сохраняющая ориентацию, тогда $p^{-1}$ тоже сохраняет ориентацию, т. к. $p*p^{-1}=e$, а e-сохраняющая ориентацию перестановка => все перестановки сохраняющие ориентацию образуют группу. Вершина может принимать одно из 4 положений, при каждом из них треугольник имеет 3 вариации => всего 4*3=12 элементов в группе.

Ну да, вроде всё так и есть...

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group