Зрение плохое, негоден я так что это не помогло. Дайте хоть какую-нибудь подсказку еще!
Добавлено спустя 3 минуты 34 секунды:
Проверьте мой бред:
Перестановка, сохраняющая ориентацию, сохраняет расположение любого треугольника относительно 4 вершины, перестановка, меняющая ориентацию тетраэдра, меняет положение треугольника относительно 4 вершины. Произведение 2х перестановок сохраняющих ориентацию также сохраняет ориентацию(произведенние сохраняющей и меняющей - меняющая ориентацию перестановка).
Пусть p-перестановка сохраняющая ориентацию, тогда

тоже сохраняет ориентацию, т. к.

, а e-сохраняющая ориентацию перестановка => все перестановки сохраняющие ориентацию образуют группу. Вершина может принимать одно из 4 положений, при каждом из них треугольник имеет 3 вариации => всего 4*3=12 элементов в группе.