2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 16:47 
Аватара пользователя
$f \in C[a,b] \Rightarrow   \lim_{x\rightarrow a+0} (\frac{ 1}{x-a } \int_{a }^{x}f(t)dt)=f(a)   $

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 16:51 
Аватара пользователя
Теорема о среднем.

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 17:02 
Аватара пользователя
B@R5uk, спасибо за подсказку. Но не пойму что делать с множителем $\frac{1}{x } = \frac{ 1}{b-a}$...

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 17:03 
Аватара пользователя
А условие верно записано? Может, $a=0$? Или в знаменателе что-то другое?

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 17:19 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #830205 писал(а):
А условие верно записано? Может, $a=0$? Или в знаменателе что-то другое?

Сейчас уточню. По-моему там что-то не то или я ошибаюсь ... Исправил.

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение24.02.2014, 20:18 
Аватара пользователя
Вот теперь теорема о среднем.

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение25.02.2014, 15:53 
Аватара пользователя
А можно и пролопиталить

 
 
 
 Re: Интеграл Римана Теоретическое задание
Сообщение26.02.2014, 07:11 
Аватара пользователя
Просто по определению предела это есть производная интеграла по верхнему пределу в точке $a$. Нафига лопиталить?

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group