Интеграл Римана Теоретическое задание

[DoubleNCH]

$f \in C[a,b] \Rightarrow \lim_{x\rightarrow a+0} (\frac{ 1}{x-a } \int_{a }^{x}f(t)dt)=f(a) $

[B@R5uk]

Теорема о среднем.

[DoubleNCH]

B@R5uk, спасибо за подсказку. Но не пойму что делать с множителем $\frac{1}{x } = \frac{ 1}{b-a}$...

[provincialka]

А условие верно записано? Может, $a=0$? Или в знаменателе что-то другое?

[DoubleNCH]

provincialka в сообщении #830205 писал(а):

А условие верно записано? Может, $a=0$? Или в знаменателе что-то другое?

Сейчас уточню. По-моему там что-то не то или я ошибаюсь ... Исправил.

[provincialka]

Вот теперь теорема о среднем.

[SpBTimes]

А можно и пролопиталить

[bot]

Просто по определению предела это есть производная интеграла по верхнему пределу в точке $a$. Нафига лопиталить?