2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Непрерывность функции двух переменных
Сообщение24.02.2014, 22:48 
Если уж очень хочется формально, пишите себе определения. Верно ли, что если $f(x)$ - непрерывна в точке $x_0$, то $$\lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)}f(x)=f(x_0)\;\text{при всех }y_0\text{ ?}$$ Понятно, что повышение размерности не имеет значения.

 
 
 
 Re: Непрерывность функции двух переменных
Сообщение24.02.2014, 23:05 
Да, я уже написал у себя на листочке. Это действительно так, потому что если мы рассматриваем, например, функцию только от $x$, то $y$ и $y_0$ можем выбирать произвольно, это не играет роли, отсюда просто пишем определение непрерывности функции двух переменных. Ну и то же самое если у нас $n$ переменных.

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group