Тригонометрическое уравнение

[lolwhat]

cosx - sinx = (cosx+sinx)^2
Я пробовал раскладывать по формулам суммы, группировать и выносить за скобки, ничего не выходит. Наставьте на путь истинный! Заранее спасибо.

[gris]

В принципе самое лобовое это нехитрым способом перейти к синусу двойного угла, правда потом придётся небольшую проверку на посторонние корни сделать.

[Cash]

Упростите выражение справа, а потом обе части возведите в квадрат.

-- Вт фев 18, 2014 17:56:04 --

Ну да, gris о том же.

[lolwhat]

$cosx-sinx=1-sin2x$
а как потом выявить посторонние корни?

[mihailm]

левую часть за $t$

[miflin]

lolwhat в сообщении #828116 писал(а):

$1-sin2x$

$1+sin2x$

[lolwhat]

спасибо, все очень просто оказалось.