Логическая задача Смаллиана

[provincialka]

Ну, Аристотеля давно развили. Про реальный мир заговорили вы сами, упомянув религию и ее "доказательства".
Совершенно ясно, что с помощью тавтологии можно кое-что доказать: что человек не "лжец". Лжец не может сказать, что "2=2".
Ладно, мне это все надоело. У вас в голове путаница, разбирайтесь с нею сами.

[Tor]

provincialka в сообщении #828346 писал(а):

Ну, Аристотеля давно развили. Про реальный мир заговорили вы сами, упомянув религию и ее "доказательства".

Тогда вообще не понятно зачем противопоставлять "Логику" и "Математическую логику"? Развитая логика Аристотеля и есть математическая логика, хотя к примеру юристам вполне могут только про "недоразвитые" силлогизмы рассказывать.

provincialka писал(а):

Совершенно ясно, что с помощью тавтологии можно кое-что доказать: что человек не "лжец". Лжец не может сказать, что "2=2".
Ладно, мне это все надоело. У вас в голове путаница, разбирайтесь с нею сами.

Ну вы можете писать что угодно про тавтология, но вот решить эту задачу с помощью ее вы точно не можете. Поэтому действительно говорить дальше бессмысленно.

[provincialka]

Не передергивайте. Я не собиралась решать задачу. Я даже не особо собиралась искать ошибки у ТС. Просто возражала против неверного использования терминологии.
Мир логики Смаллиана - это в основном булева алгебра. От нее до Логики так же далеко, как от таблицы умножения до высшей математики.

[Joker_vD]

"Сейчас идет дождь" — забавный пример, кстати, потому что больше тянет на предикат. "Сейчас" — это переменная... поэтому когда кто-то высказывает (буквально) это утверждение, он имеет в виду (например) "19-го февраля 2014 года в 8:22 по UTC идет дождь"... и даже сейчас здесь стоит неявная переменная "здесь".

С предложением "У меня есть брат" та же история — для каждого человека оно "генерирует" разные высказывания.

[Tor]

provincialka в сообщении #828356 писал(а):

Не передергивайте. Я не собиралась решать задачу. Я даже не особо собиралась искать ошибки у ТС. Просто возражала против неверного использования терминологии.
Мир логики Смаллиана - это в основном булева алгебра. От нее до Логики так же далеко, как от таблицы умножения до высшей математики.

Вы вообще-то по факту только все запутали. Вы привели пример якобы тавтологии, но даже не заметили, что она у вас какая-то странная, зависит от переменной человек. Это я к тому, что буквоедство и суть это разные вещи.

[provincialka]

? Вы меня ни с кем не путаете? "Моя" тавтология - (2=2). Никаких людей.
1. ТС предложил в качестве решения некие "высказывания", которые по большому счёту таковыми не являются. Так как говорят о самих себе. Допускал ли такие высказывания Смаллиан? Не знаю, я его не читала.
2. Примеры, предложенные ТС не являются тавтологиями.
3. Тавтология, вообще говоря, это не высказывание, а формула алгебры логики, значение которой не зависит от истинности составляющих.
4. Логическая константа - вообще не из той оперы.
5. Алгебра высказываний, которой посвящена задача - весьма малая и самая простая часть математической логики. Которая, в свою очередь, является весьма примитивной моделью формальной логики, а тем более, неформальной.

[Tor]

provincialka в сообщении #828535 писал(а):

? Вы меня ни с кем не путаете? "Моя" тавтология - (2=2). Никаких людей.
1. ТС предложил в качестве решения некие "высказывания", которые по большому счёту таковыми не являются. Так как говорят о самих себе. Допускал ли такие высказывания Смаллиан? Не знаю, я его не читала.
2. Примеры, предложенные ТС не являются тавтологиями.
3. Тавтология, вообще говоря, это не высказывание, а формула алгебры логики, значение которой не зависит от истинности составляющих.
4. Логическая константа - вообще не из той оперы.
5. Алгебра высказываний, которой посвящена задача - весьма малая и самая простая часть математической логики. Которая, в свою очередь, является весьма примитивной моделью формальной логики, а тем более, неформальной.

Если в вашей тавтологии никаких людей, то как вы с помощью ее чего-то доказываете подставляю людей?
Буквоедство до добра не доводит. Вот пример тавтологии "((Человек рыцарь) ИЛИ (Человек НЕ рыцарь))". Какого Человека не подставишь, действительно константная функция, а у вас не так. Теперь вы пришли, к высказанной мною, мысли, что тавтология не высказывание, с чем и поздравляю, уже прогресс.

[provincialka]

Ну, а зачем вы вообще про нее заговорили? Тавтология тут ни с какого боку ни при чем, и вы сами называли ее высказыванием.

Tor в сообщении #828546 писал(а):

Буквоедство до добра не доводит

Математическая логика - это и есть буквоедство. Это квинтэссенция буквоедства.
И вообще, о чем спор? Я изложила свое мнение о задаче и о ваших высказываниях в пунктах. Вас как учителя и критика я никак не воспринимаю. Потому что с "буквоедством" у меня полный порядок, и в важных случаях я его включаю на полную. Эта задача - не тот случай.

[Tor]

provincialka писал(а):

И вообще, о чем спор? Я изложила свое мнение о задаче и о ваших высказываниях в пунктах. Вас как учителя и критика я никак не воспринимаю. Потому что с "буквоедством" у меня полный порядок, и в важных случаях я его включаю на полную. Эта задача - не тот случай.

В математике нет мнений, есть утверждения и научные гипотезы, а вот мнения есть в искусстве и других ремеслах. Вы давайте по своему примеру тавтологии напишите, а то вы за мелочами не видите слона.

[provincialka]

Tor в сообщении #828546 писал(а):

Если в вашей тавтологии никаких людей, то как вы с помощью ее чего-то доказываете подставляю людей?

Это уже теория выводимости. Используется не сама тавтология истинное высказывание. А сведения из условия задачи:

Рыцари всегда говорят правду. NN сказал "2=3". Значит...

Но вообще-то Смаллиановские задачи мне не совсем нравятся. Вот, например, А говорит
1. "2 равно 2. 3 равно 2"
2. "2 равно 2 и 3 равно 2"
В каком случае его можно считать лжецом? В первом варианте одно высказывание верное!

-- 19.02.2014, 19:45 --

Tor в сообщении #828553 писал(а):

Вы давайте по своему примеру тавтологии напишите

Угу. Спешу и падаю.
Ни я, ни ТС про тавтологии не говорили. Вы их сами зачем-то приплели, а теперь с меня требуете.

[Tor]

provincialka писал(а):

Это уже теория выводимости. Используется не сама тавтология истинное высказывание. А сведения из условия задачи:

Рыцари всегда говорят правду. NN сказал "2=3". Значит...

Но вообще-то Смаллиановские задачи мне не совсем нравятся. Вот, например, А говорит
1. "2 равно 2. 3 равно 2"
2. "2 равно 2 и 3 равно 2"
В каком случае его можно считать лжецом? В первом варианте одно высказывание верное!

При чем теперь тут правила вывода, если обсуждалась тавтология? Это что перевод стрелок?

provincialka писал(а):

Угу. Спешу и падаю.
Ни я, ни ТС про тавтологии не говорили. Вы их сами зачем-то приплели, а теперь с меня требуете.

А это кто писал:

Цитата:

Совершенно ясно, что с помощью тавтологии можно кое-что доказать: что человек не "лжец". Лжец не может сказать, что "2=2".

Ваше выражение не тавтология, т.к. зависит от переменной. Подставил рыцарь одно значение, подставил лжец - другое. Так кто тут запутался? А все ваше буквоедство - соринку видите, бревно - нет. Чтобы ваше выражение стало тавтологией, надо дизъюнкцией объединить его и его отрицание. Вот после этого подставляйте его в выражение и удивляйтесь себе. Что много удастся доказать?

[BTH]

Maslov, provincialka, Tor, спасибо. Понял я где ошибка (во всяком случае, я так думаю ).

[Dan B-Yallay]

Tor
Парой страниц назад выяснилось, что у вас какое-то свое особенное понимание "самоссылающегося" утверждения. Хотя вы упорно пытались доказать обратное.
Сейчас вы вроде упорствуете в том, что тавтологией нельзя доказать что человек рыцарь или лжец. У вас тут что, также свое собственное понимание?
Вот пример классической тавтологии: $(2=2) \vee \neg (2 = 2)$.
Может ли эту тавтологию высказать лжец?

[Tor]

Dan B-Yallay в сообщении #828618 писал(а):

Tor
Парой страниц назад выяснилось, что у вас какое-то свое особенное понимание "самоссылающегося" утверждения. Хотя вы упорно пытались доказать обратное.
Сейчас вы вроде упорствуете в том, что тавтологией нельзя доказать что человек рыцарь или лжец. У вас что, также свое собственное понимание?
Вот пример тавтологии: $(2=2) \vee (2 \ne 2)$.
Может ли эту тавтологию высказать лжец?

У меня не особенное, а общепринятое. Математический вариант принят в математике, но люди так не говорят, т.к. высказывания сами не высказываются. Всегда нужен генератор. Но я об этом выше уже писал и не пытался, а доказал. Если можете оспорьте, но я уверен, что не можете. А иначе давно бы уже это сделали.
Кто в задаче задает вопросы, разве лжец? Лжец только отвечает на вопросы. На первый часть лжец скажет Ложь, на второю Истина. Тавтология сработала как обычно. В этом контексте я и рассматривал использование тавтологии в примере ТС. А вот предыдущая ораторша наплела про свое понимание тавтологии, потом поняв что ошиблась начала писать про вывод. Так что обращайтесь со своим вроде по правильному адресу.

[Dan B-Yallay]

Tor в сообщении #828627 писал(а):

У меня не особенное, а общепринятое. Математический вариант принят в математике, но люди так не говорят, т.к. высказывания сами не высказываются.

Сначала вы приплетаете в тему свои знания матлогики, затем вдруг "люди так не высказываются" ... Короче слив незасчитан.

Tor в сообщении #828627 писал(а):

Кто в задаче задает вопросы, разве лжец? Лжец только отвечает на вопросы.

У вас еще и свое собственное понимание задачи. Процитирую для вас лично еще раз условия:

BTH в сообщении #827242 писал(а):

Вы, житель острова рыцарей, лжецов и нормальных людей, влюблены в дочь короля и хотите жениться на ней. Король не желает, чтобы его дочь выходила замуж за нормального человека.
Предположим, что вы не нормальный человек (и поэтому имеете шанс обрести в жёны дочь короля). Чтобы получить согласие короля на ваш брак с его дочерью, вам необходимо убедить его в том, что вы не нормальный человек. Король даёт вам аудиенцию, во время которой вы можете произнести сколько угодно высказываний.

Никаких вопросов и соответственно ответов в задаче не упоминается.

Tor в сообщении #828627 писал(а):

Всегда нужен генератор. Но я об этом выше уже писал и не пытался, а доказал.

Хватит генерировать бред, а то эцелоп загонит в ецих с гвоздями или транклюкирует.