Случайно наткнулся на задачу такого плана:
Найти уравнение прямой

в пространстве

. На прямую наложены следующие ограничения:
1. проходит через точку

;
2. параллельна плоскости

;
3. пересекает прямую

.
Из геометрических соображений очевидно, что этих условий достаточно для однозначного определения прямой, естественно кроме вырожденных случаев.
Пытаюсь определить прямую:
1.

2.

3.

условие 1 однозначно определяет

, условия 2 и 3 дают по одному уравнению от трех компонент вектора

, для однозначного определения

хочется третье уравнение. Что я потерял?