Преобразование дроби

[anathema]

Как доказать, что дробь $\frac{4x^5+5x^4+x^2+2x}{\left(x+1\right)^2} = 4x^3-3x^2+2x$?

(Оффтоп)

прошу прощения у тех, кому данный пример показался столь легким, что занял лишнее время

[ИСН]

Многочлены делить умеете, да?

[anathema]

ИСН в сообщении #826404 писал(а):

Многочлены делить умеете, да?

К сожалению не умею. Иной способ решения возможен?

[Ms-dos4]

Вас что, не учили в школе делить числа уголком? Тут собственно то же самое, только для многочленов.

[svv]

Возможен. Как доказать проверить, что $3552/48=74$, если я не умею делить?

[anathema]

Специально для невоспитанных очень умных людей следует прочесть оффтоп.
Самой стыдно не знать, поэтому и обращаюсь за другим способом решения.

[svv]

Так я ж не издеваюсь, а изо всех сил подсказываю. Отпустите на 30 секунд Вашу задачу и задумайтесь над моим вопросом.

[Ms-dos4]

svv

(Оффтоп)

Так конечно можно, когда результат известен, т.е. только для проверки. А если потом нужно будет именно найти результат (как вариант - выделение целой части)? Усвоить простую схему деления несложно (и полезно)

[svv]

(Оффтоп)

Наверное, Вы правы.

[bot]

svv

(Оффтоп)

Зря соглашаетесь - ведь каждый шаг схемы деления по сути есть не что иное как то, что Вы изо всех сил пытались подсказать.

[NT2000]

anathema в сообщении #826418 писал(а):

Самой стыдно не знать, поэтому и обращаюсь за другим способом решения.

А вы в Google бросьте "деление многочленов" и найдёте кучу примеров и научитесь быстро.
Вот вам одна из ссылок.

[provincialka]

В данном случае (при таком знаменателе) можно два раза применить схему Горнера. Или попытаться разложить числитель на множители, один из которых $(x+1)$, потом еще раз так же.