2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 17:37 
Как доказать, что дробь $\frac{4x^5+5x^4+x^2+2x}{\left(x+1\right)^2} =  4x^3-3x^2+2x$?

(Оффтоп)

прошу прощения у тех, кому данный пример показался столь легким, что занял лишнее время

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 17:42 
Аватара пользователя
Многочлены делить умеете, да?

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 17:55 
ИСН в сообщении #826404 писал(а):
Многочлены делить умеете, да?

К сожалению не умею. Иной способ решения возможен?

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 17:56 
Вас что, не учили в школе делить числа уголком? Тут собственно то же самое, только для многочленов.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 17:57 
Аватара пользователя
Возможен. Как доказать проверить, что $3552/48=74$, если я не умею делить?

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 18:06 
Специально для невоспитанных очень умных людей следует прочесть оффтоп.
Самой стыдно не знать, поэтому и обращаюсь за другим способом решения.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 18:07 
Аватара пользователя
Так я ж не издеваюсь, а изо всех сил подсказываю. Отпустите на 30 секунд Вашу задачу и задумайтесь над моим вопросом.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 18:34 
svv

(Оффтоп)

Так конечно можно, когда результат известен, т.е. только для проверки. А если потом нужно будет именно найти результат (как вариант - выделение целой части)? Усвоить простую схему деления несложно (и полезно)

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 18:41 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Наверное, Вы правы.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 20:18 
Аватара пользователя
svv

(Оффтоп)

Зря соглашаетесь - ведь каждый шаг схемы деления по сути есть не что иное как то, что Вы изо всех сил пытались подсказать.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 20:39 
Аватара пользователя
anathema в сообщении #826418 писал(а):
Самой стыдно не знать, поэтому и обращаюсь за другим способом решения.

А вы в Google бросьте "деление многочленов" и найдёте кучу примеров и научитесь быстро.
Вот вам одна из ссылок.

 
 
 
 Re: Преобразование дроби
Сообщение14.02.2014, 21:10 
Аватара пользователя
В данном случае (при таком знаменателе) можно два раза применить схему Горнера. Или попытаться разложить числитель на множители, один из которых $(x+1)$, потом еще раз так же.

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group