Не могу найти оператор для координаты

[zer0]

1. В правилах указано "Вы" (с большой буквы), коль на то пошло (без оговорок насчет "вы").

2.

Утундрий в сообщении #826563 писал(а):

zer0 в сообщении #826504 писал(а):

В условии не сказано, что надо найти единственное решение. Надо найти какое-то

Вообще-то, даже этого не сказано.

Что тогда означает и к чему относится "Вообще-то, даже этого не сказано" ? При том, что в первом сообщении ТС писал "Найти оператор для координаты...".

3. Исправили, не спорю. Кстати, я тоже получил подобные формулы и предложил один из простейших вариантов ответа, удовлетворящий этим условим. Так что Ваш дальнейший "наезд" с ошибочным -iB только "завел" меня (наряду с высказыванием (не Вашим, впрочем, про канонические преобразования)

[Утундрий]

zer0 в сообщении #826844 писал(а):

Что тогда означает и к чему относится "Вообще-то, даже этого не сказано" ? При том, что в первом сообщении ТС писал "Найти оператор для координаты...".

То и значит - не сказано. Если бы требовалось "найти какое-то", уже давно бы нашли и забыли. Но ТС пропал и совершенно непонятно, что же он в конце-концов имел в виду. (Точнее, что имел в виду автор задачи).

(Оффтоп)

zer0 в сообщении #826844 писал(а):

Ваш дальнейший "наезд"

Попробуйте не мыслить такими категориями. Вообще, крайне желательно по возможности исключать из обсуждения личные моменты. Для подобного имеется механизм ЛС или вот, предположим, тема "Слободный помёт" - тоже место неплохое.

[zer0]

Интересное мышление... Никак не мог подумать, что фраза "найти оператор" или "найти x" может восприниматься как-то иначе и оператор или x искать не надо Увы, мне поздно перестраиваться и осваивать "новояз" (да и нет желания) :)

[Утундрий]

zer0 в сообщении #826848 писал(а):

Никак не мог подумать, что фраза "найти оператор" или "найти x" может восприниматься как-то иначе и оператор или x искать не надо

Ну, не могли. И что?

[zer0]

И все. Просто на будущее буду знать, с кем стоит обсуждать вопрос, а с кем нет

[Утундрий]

(Оффтоп)

zer0 в сообщении #826936 писал(а):

Просто на будущее буду знать, с кем стоит обсуждать вопрос, а с кем нет

Оно конешно, только процесс этот двунаправленный. Вот посмотрит кто, что у вас, к примеру, тут десяток постов и всего один по теме и тоже, глядишь, соответствующие выводы сделает.

P.S. Оффтоп тут принято ховать у жито помещать в соответствующий тег.

-- Вс фев 16, 2014 17:48:50 --

С момента публикации условия прошло достаточно много времени, так что, надеюсь, автор задачи не будет на меня в обиде, если я эту тему немножечко прибью. В целЯх борьбы с флеймоопасностью.

Уберём все лишние символы...
Дано: $p = a + b$, $\left[ {a,b} \right] = 1$
Найти: оператор $x$ такой, что $\left[ {x,p} \right] = i$
Причём, по физ. смыслу операторы $x$ и $p$ - эрмитовы.
Решение.
Представим $a$ в виде $a = a_1 + ia_2$, где $a_1 \equiv \frac{1}{2}\left( {a + a^ + } \right),a_2 \equiv \frac{1}{{2i}}\left( {a - a^ + } \right)$ - эрмитовы операторы. И аналогично $b = b_1 + ib_2$. Эрмитовость $p$ даёт $ - a_2 = b_2 \equiv c$. С учётом чего условие $\left[ {a,b} \right] = 1$ может быть переписано в виде $\left[ {a_1 ,b_1 } \right] = 1 + i\left[ {c,p} \right]$. Перед нами равенство антиэрмитового и эрмитового операторов, следовательно $\left[ {a_1 ,b_1 } \right] = 0,\left[ {c,p} \right] = i$. Отсюда видно, что (поскольку все условия в процессе решения выполнены) искомый оператор координаты имеет вид $x = c + q$, где $q$ - произвольный эрмитов коммутирующий с $p$ оператор. Явный вид для $c$ следующий $c = \frac{i}{2}\left( {a - a^ + } \right) = \frac{i}{2}\left( {b^ + - b} \right)$.