Здравствуйте.
Сегодня возник такой вопрос во время программирования в Excel специфического калькулятора. Решил через числитель и знаменатель дроби, но всё это громоздко и требует доп. ячеек, что крайне нежелательно для чистой структуры калькулятора, поэтому ищу у знатоков-математиков формулы оптимизированнее, чем мой способ, который, к тому же, не подходит для десятичных дробей.
Итак. Есть некоторая переменная

, зависящая от переменной

следующим образом: при увеличении переменной

на единицу, переменная

возрастает на

целых единиц. Но существует также переменная

, зависящая от

следующим образом:

, где

- число не меньшее нуля и не большее единицы, являющееся величиной статической и неизменной. Когда значение переменной

достигает целого числа (

,

,

и т.д.), то за каждое целое число, добавленное к переменной

, переменная

возрастает ещё на

целых единиц. Переменные

,

,

и

известны. Требуется решить вопрос: выразить наиболее простой формулой нахождение такого значения

, которое даст заданное изначально значение

, при этом имеет место быть и небольшая погрешность, т.к. все переменные, кроме

, не могут принимать дробных значений. К примеру, если

,

,

,

, тогда примерное значение

выходит

.