2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нахождение количества одной переменной в другой переменной
Сообщение12.02.2014, 10:19 
Аватара пользователя
Здравствуйте.
Сегодня возник такой вопрос во время программирования в Excel специфического калькулятора. Решил через числитель и знаменатель дроби, но всё это громоздко и требует доп. ячеек, что крайне нежелательно для чистой структуры калькулятора, поэтому ищу у знатоков-математиков формулы оптимизированнее, чем мой способ, который, к тому же, не подходит для десятичных дробей.
Итак. Есть некоторая переменная $n$, зависящая от переменной $x$ следующим образом: при увеличении переменной $x$ на единицу, переменная $n$ возрастает на $a$ целых единиц. Но существует также переменная $y$, зависящая от $x$ следующим образом: $y=zx$, где $z$ - число не меньшее нуля и не большее единицы, являющееся величиной статической и неизменной. Когда значение переменной $y$ достигает целого числа ($1$, $2$, $3$ и т.д.), то за каждое целое число, добавленное к переменной $y$, переменная $n$ возрастает ещё на $b$ целых единиц. Переменные $n$, $a$, $b$ и $z$ известны. Требуется решить вопрос: выразить наиболее простой формулой нахождение такого значения $x$, которое даст заданное изначально значение $n$, при этом имеет место быть и небольшая погрешность, т.к. все переменные, кроме $z$, не могут принимать дробных значений. К примеру, если $n=56$, $a=3$, $b=3$, $z=0,15$, тогда примерное значение $x$ выходит $19$.

 
 
 
 Re: Нахождение количества одной переменной в другой переменной
Сообщение12.02.2014, 11:34 
Simplar в сообщении #825501 писал(а):
при увеличении переменной $x$ на единицу, переменная $n$ возрастает на $a$ целых единиц.
Типа прямая $n(x)=ax+C$, где C-константа.
Simplar в сообщении #825501 писал(а):
то за каждое целое число, добавленное к переменной $y$, переменная $n$ возрастает ещё на $b$ целых единиц

Так возрастает в "a" единиц, или в "a" плюс еще что-то? "C" константа, или все таки функция от x? $C=[zx]b$
$n=ax+[zx]b+c$
Что-то такое? Какие-то дополнительные условия нужны, если хотите определить x однозначно.

 
 
 
 Re: Нахождение количества одной переменной в другой переменной
Сообщение12.02.2014, 11:50 
Аватара пользователя
Возрастает НА $a$ единиц.

 
 
 
 Re: Нахождение количества одной переменной в другой переменной
Сообщение12.02.2014, 12:03 
Simplar в сообщении #825540 писал(а):
Возрастает НА $a$ единиц.

Правильно - не "в", а "НА", конечно.
Simplar в сообщении #825501 писал(а):
К примеру, если $n=56$, $a=3$, $b=3$, $z=0,15$, тогда примерное значение $x$ выходит $19$.
Ближайшее целое к $\frac{56}{3}$? Причем тогда $b,z$?Какое будет x, если, например $b=11,z=0.9$

 
 
 
 Re: Нахождение количества одной переменной в другой переменной
Сообщение12.02.2014, 23:44 
Аватара пользователя
Нашёл сам. Ответ: $x=n/(a+zb)$

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group