2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 B получено из A перестановкой цифр, A-B=111..11, N=?
Сообщение13.06.2007, 15:22 
Дано число А. Из этого числа путем перестановки цифр получено число В.
известно что А - В = 111...11 (всего N - единиц).
Нужно найти наименьшее N и число при котором это будет выполнятся.

Методом расписывания чисел на разряды и соотвествующими уравнениями у меня решить не получилось :((
Помогите, если не сложно.

 
 
 
 
Сообщение13.06.2007, 16:15 
Аватара пользователя
Очевидно, что A и B имеют одинаковые остатки при делении на 9. Значит, их разность должна делиться на 9. Значит, надо как минимум 9 единиц.
Дальше - ищите, и обрящете.

 
 
 
 
Сообщение13.06.2007, 16:55 

(Оффтоп)

Йцуке писал(а):
Помогите решить задачу из комбинаторики(наверно:))

Это такая же комбинаторика, как то, что $2 + 2 = 4$ - теория чисел :) .

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group