B получено из A перестановкой цифр, A-B=111..11, N=?

[Йцуке]

Дано число А. Из этого числа путем перестановки цифр получено число В.
известно что А - В = 111...11 (всего N - единиц).
Нужно найти наименьшее N и число при котором это будет выполнятся.

Методом расписывания чисел на разряды и соотвествующими уравнениями у меня решить не получилось (
Помогите, если не сложно.

[ИСН]

Очевидно, что A и B имеют одинаковые остатки при делении на 9. Значит, их разность должна делиться на 9. Значит, надо как минимум 9 единиц.
Дальше - ищите, и обрящете.

[neo66]

(Оффтоп)

Йцуке писал(а):

Помогите решить задачу из комбинаторики(наверно:))

Это такая же комбинаторика, как то, что $2 + 2 = 4$ - теория чисел .