2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Игра "Очко". Расчет вероятности компьютером
Сообщение12.02.2014, 10:54 
Joker_vD в сообщении #825383 писал(а):
Интересный способ написать $\frac1{36}$.

Но чему равна вероятность вытянуть туз треф принадлежавший первой колоде?


Нулю. Что имеет примерно такой смысл. Допустим мы добавим в колоду $m$ джокеров. Если один из игроков вытягивает джокер, то он побеждает и игра заканчивается. В этом случае при игре одной колодой вероятности изменятся, соответственно изменится стратегия. Однако при добавлении новых колод вероятность вытащить джокер уменьшится, а оптимальная стратегия станет "ближе" к варианту игру без джокеров. В конечном счете найдется такое количество колод $k_0$, что для всех $k \ge k_0$ если некоторая стратегия принадлежит класса оптимальных стратегий в игре с джокерами, то она и будет принадлежать к классу оптимальных стратегий и в игре без джокеров. Т. е. джокеры перестанут оказывать большого влияния на игру.

 
 
 
 Re: Игра "Очко". Расчет вероятности компьютером
Сообщение12.02.2014, 19:32 
mustitz в сообщении #825513 писал(а):
Нулю.

Тогда и вероятность вытянуть любой туз треф тоже обязана равняться нулю — счетная аддитивность!

 
 
 
 Re: Игра "Очко". Расчет вероятности компьютером
Сообщение14.02.2014, 00:41 
Joker_vD в сообщении #825662 писал(а):
mustitz в сообщении #825513 писал(а):
Нулю.

Тогда и вероятность вытянуть любой туз треф тоже обязана равняться нулю — счетная аддитивность!


И если бы по правилам игры трефовый туз из первой колоды отличался бы от трефового туза из второй колоды, и т. д., то предельный переход $n \to \infty$ осуществить было бы нельзя. А так получается простое вероятностное пространство, когда вероятность выпадения любой карты не зависит от того, какие карты выпали, и равна $1/36$.

 
 
 
 Re: Игра "Очко". Расчет вероятности компьютером
Сообщение14.02.2014, 12:08 
Хм. Ну а если колоды будут крапленые?

 
 
 
 Re: Игра "Очко". Расчет вероятности компьютером
Сообщение14.02.2014, 17:38 
Это я к тому, что ваше "предельное" вероятностное пространство на самом деле содержит 36 элементарных событий, а вовсе не счетное их число — потому что вы утверждаете, что карты одного достоинства из разных колод неразличимы.

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group