Captcha с радиотехнического форума.

[x51]

Есть такой форум, flyback.org.ru, посвященный преобразователям напряжения и прочей высоковольтной и импульсной схемотехнике. В нем при регистрации нового пользователя предлагается решить задачу на определение энергии, накопленной в конденсаторе.



Описание задачи: Трансформатор имеет коэффициент трансформации $\sqrt{2}:1$
$R_1 = 80$ Ом, $R_2 = 270$ Ом и $R_3 = 300$ Ом.
Все элементы схемы идеальны, падение напряжение на диоде равно нулю
Входное напряжение: синусоидальное 50 Гц, с действующим значением 58 В.
Определите, сколько Дж энергии будет накоплено в конденсаторе $ С_2$?

Как я начал решать данную задачу.
1. Определяем напряжение на $C_1$.
Действующее напряжение на первичной обмотке равно 58В, соответсвенно на вторичной обмотке напряжение будет $58/\sqrt{2}$В, далее, после выпрямления на идеальном двухполупериодном выпрямителе, нагруженным на идеальный конденсатор, напряжение на $C_1$ будет равно $(58/\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$

2. $R_1$ и $R_2$ представляют собой делитель напряжения. Необходимо выяснить напряжение на $R_2$. Напряжение на резисторе будет равно $58\cdot(R_2 /(R_1 + R_2 ))=44.743$В.

3. Диод по условию идеальный, следовательно падение напряжения на нем равно нулю. Далее меня сбивает с толку резистор $R_3$, который по идее должен ограничивать зарядный ток конденсатора $C_2$ и тем самым влиять на время заряда $C_2$. Так как в условии задачи не говорится о времени ни слова, то буду считать энергию в $C_2$ после того как он зарядился до максимального напряжения $ U_{R_2} $ т.е. энергия, накопленная в конденсаторе $C_2$ будет равна:

$ W=(C\cdot U^2)/2 = (10^{-4} \cdot 44.743^2)/2=(0.0001 \cdot 2001.936)/2=0.1 $ Дж.

Но форум сказал что ответ не верный. В чем моя ошибка?
З.Ы. За возможно кривой LATEX не ругайте - я впервые вижу эту систему построения формул, но она мне начинает нравиться.

[Sphinx Pinastri]

Ищите ошибку в арифметике.

[profrotter]

x51 в сообщении #824230 писал(а):

после выпрямления на идеальном двухполупериодном выпрямителе, нагруженным на идеальный конденсатор

Как будующему модератору вновь для вас созданного раздела "электроника" вам не плохо бы знать, что конденсатор выполняет роль фильтра, а не нагрузки, замыкая токи первой и высших гармоник, а нагрузка (её активное сопротивление) сама входит в состав выпрямителя, обеспечивая путь для протекания постоянной составляющей тока. В вашем случае в стационарном режиме нагрузкой является делитель R1-R2.А постоянное напряжение на нагрузке приблизительно равно действующему значению переменного напряжения на входе выпрямителя (более точно - с коэффициентом 0,9).

x51 в сообщении #824230 писал(а):

Диод по условию идеальный, следовательно падение напряжения на нем равно нулю.

Падение напряжения на диоде равно нулю не потому, что он идеальный, а потому, что после зарядки конденсатора C2 постоянный ток через ветвь D1-R3-C2 не протекает. То есть тут и не важно идеальный диод или не идеальный.

[rustot]

profrotter в сообщении #824419 писал(а):

постоянное напряжение на нагрузке приблизительно равно действующему значению переменного напряжения на входе выпрямителя (более точно - с коэффициентом 0,9).

а там неважно приблизительное среднее, там важно максимальное. именно до него, деленного до на делителе, в пределе зарядится C3. решение верное

[Александрович]

Sphinx Pinastri в сообщении #824408 писал(а):

Ищите ошибку в арифметике.

Там ошибок нет.

-- Вс фев 09, 2014 14:06:25 --

profrotter в сообщении #824419 писал(а):

А постоянное напряжение на нагрузке приблизительно равно действующему значению переменного напряжения на входе выпрямителя (более точно - с коэффициентом 0,9).

А это ещё почему?

[profrotter]

Александрович в сообщении #824433 писал(а):

А это ещё почему?

Это следует из анализа схемы, который можно посмотреть в любом учебнике, например, в самом простом Нефёдов Основы радиоэлектроникии связи. При анализе следует рассмотреть временную диаграмму напряжения на нагрузке и найти его постоянную составляющую. Переменная составляющая тока протекает через C1 (подразумевается грамотный выбор C1) и не вызывает падения напряжения на R1-R2.

[x51]

profrotter в сообщении #824419 писал(а):

В вашем случае в стационарном режиме нагрузкой является делитель R1-R2.А постоянное напряжение на нагрузке приблизительно равно действующему значению переменного напряжения на входе выпрямителя (более точно - с коэффициентом 0,9).

Пересчитал с коэффициентом 0.9 от действующего ($58/\sqrt{2}$В) напряжения, ответ все равно не верный.

profrotter в сообщении #824419 писал(а):

x51 в сообщении #824230 писал(а):

Диод по условию идеальный, следовательно падение напряжения на нем равно нулю.

Падение напряжения на диоде равно нулю не потому, что он идеальный, а потому, что после зарядки конденсатора C2 постоянный ток через ветвь D1-R3-C2 не протекает. То есть тут и не важно идеальный диод или не идеальный.

Если бы диод не был бы идеальным, то $U_{C_2}=U_{R_2} - 0.7 $ для кремниевого диода и $U_{C_2}=U_{R_2} - 0.4 $ для германиевого диода. Так как есть такое понятие, как падение напряжения на pn переходе

[schoolboy]

x51, Вы первоначально посчитали все правильно, не надо никаких 0.9. Думаю, это дело в глюках регистрации форума. Очевидно, что первый конденсатор заряжается до амплитудного значения и максимальное значение на нем не зависит от сопротивлений после него.

Поэтому совет - погуглите что-то вроде "решение для регистрации на flyback.org.ru", узнайте, что народ говорит, но по-существу Ваше решение было правильным.

[x51]

schoolboy в сообщении #824457 писал(а):

Поэтому совет - погуглите что-то вроде "решение для регистрации на flyback.org.ru", узнайте, что народ говорит, но по-существу Ваше решение было правильным.

Спасибо, но для меня это не приемлимо. Если это так косячит администрация флайбэка, то я просто не буду регистрироваться на форуме и всего делов, есть много других форумов по подобной тематике. Возможно косячу я, т.к. с идеальными схемами я не сталкивался в реальности и ничего об их поведении сказать не могу.

(Оффтоп)

profrotter в сообщении #824438 писал(а):

подразумевается грамотный выбор C1

При построении низкочастотных (без преобразования частоты, как в импульсных) трансформаторных блоков питания обычно следуют приниципу чем больше $C_1$, тем лучше. Но с таким расчетом, чтобы не повылетали диоды выпрямителя от броска тока, либо ставят дроссель последовательно с конденсатором, который "затянет" фронт нарастания тока.

[schoolboy]

x51 в сообщении #824460 писал(а):

Спасибо, но для меня это не приемлимо. Если это так косячит администрация флайбэка, то я просто не буду регистрироваться на форуме и всего делов, есть много других форумов по подобной тематике. Возможно косячу я, т.к. с идеальными схемами я не сталкивался в реальности и ничего об их поведении сказать не могу.

Прошу прощения, Вы меня не так поняли - я не призываю Вас к неспортивному поведению, я просто знаю, что Вы решили задачу правильно и с точки зрения администрации этого сайта, я сам ее так же решал и заходил, да вот, например http://offtop.ru/dustyattic/v1_693875_16.php или http://monitor.espec.ws/section14/topic187978.html
То есть люди заходят с таким же решением, возможно, при Вашем заходе программистский глюк.

[profrotter]

В общем ответ там "0.10". Но это ответ неверный. Двухполупериодный выпрямитель даёт среднеквадратическое значение для гармонического сигнала на входе. Вон даже в интернете написано.

[schoolboy]

profrotter в сообщении #824477 писал(а):

В общем ответ там "0.10". Но это ответ неверный.

Думаю, Вы путаете с постоянной составляющей выходного напряжения с диодов, которая равна $2U_A/\pi$, но здесь она не причем, в данном случае важно до какого максимального напряжения заряжается первый конденсатор, а это как раз амплитудное значение. Ответ верный.

-- 09.02.2014, 15:03 --

x51, как указал profrotter, там надо вводить именно два знака после запятой, возможно Вас не регистрировали потому, что Вы не писали ноль сотых.

[profrotter]

schoolboy в сообщении #824483 писал(а):

до какого максимального напряжения заряжается первый конденсатор

Первый конденсатор ни до какого напряжения тут не заряжается - он выполняет роль фильтра - через него закорачивается первая и высшая гармоники тока с диодного моста. Постоянная же составляющая тока моста протекает через резистивную нагрузку и вызывает на ней падение напряжения приблизительно равное среднеквадратическому значению напряжения воздействия на мост. Постоянное напряжение на конденсаторе-фильтре С1 равно напряжению на нагрузке R1-R2. Ёмкость C1 должна быть выбрана так, чтобы модуль его комплесного сопротивления на частоте переменного напряжения (50Гц в нашем случае) был гораздо меньше сопротивления нагрузки R1+R2 в нашем случае. То есть грамотно рассчтитанная схема обеспечивает пренебрежимое падение напряжения первой и высших гармоник на С1 по сравнению с постоянным напряжением на нагрузке R1-R2. В данной задаче - можете проверить - это обеспечивается. Ссылки на учебник и даже не страницу в интернете были давно приведены, зачем Вы продолжаете повторять это ничем не подкреплённое утверждение о заряде конденсатора-фильра до какого-то максимального напряжения?

[schoolboy]

profrotter в сообщении #824485 писал(а):

Первый конденсатор ни до какого напряжения тут не заряжается - он выполняет роль фильтра - через него закорачивается первая и высшая гармоники тока с диодного моста.

Да не уместно здесь представление в частотной области - диод же дальше. Вы линейными методами пытаетесь анализировать нелинейную цепь. Забудьте по закорачивание гармоник, рассмотрите всё с временной координатой, где конденсатор именно заряжается.

[profrotter]

schoolboy в сообщении #824489 писал(а):

диод же дальше. Вы линейными методами пытаетесь анализировать нелинейную цепь. Забудьте по закорачивание

В стационарном режиме, когда конденсатор С2 заряжен, можно считать, что ток через диод и R3 не протекает. Поэтому есть диод или нет совершенно без разницы. Если учитывать пульсации, то есть считать, что они не подавлены С1, то это приведёт и к небольшим пульсациям напряжения на C2, которые сами ввиду периодичности не могут учитываться при исчислении запаса энергии, однако вот тут, ввиду наличия диода, может произойти и изменение постоянного напряжения на С2, подобная штука называется детекторным эффектом, но это уже потребует очень сложного анализа.

schoolboy в сообщении #824489 писал(а):

Да не уместно здесь представление в частотной области - диод же дальше.

Здесь нет никакого представления в частотной области. Осуществляется спектральное разложение тока через диодный мост и это самый распространённый подход при приближённом анализе нелинейных частотно-избирательных цепей.