самообразование

[MAX2014]

Я учусь в политехническом университете на специальности авиастроение (инженер механик)
Когда я учился на первом курсе не уделял должного внимания математике ( я учился в школе с гуманитарным уклоном на твердую четверку то есть базовые школьные знания у меня на хорошем уровне) Преподаватель по математике попался старикан которому все пофиг и у него было легко списать. Сдавал на шару при помощи одногрупников, шпор и интернета. Затем я ухитрился не вылететь и со временем втянулся в учебу. Начал сдавать экзамены без троек. Я начал немного разбираться в термехе, механике жидкости и газов, сопромате и тд. Незнание в математике я компенсировал отрывочными знаниями и зазубриванием без погружения в глубину. Я думал да ладно со временем придет. Так как в курсовиках и задачах глубоких знаний дифференциального исчисления не требовалась. Дифференциальное исчисление либо было элементарным, либо сводилось к аналитическим формулам. Конечно со временем у меня накапливались вопросы( например в разделе кинематика в гидродинамике.) Слишком много не особо понятных закарючек)) В кинематику и дифференциальное исчисление мы не углублялись . И вот на 3 курсе я сдал на 4 аэродинамику самолета и понял что я многое не понимаю, особенно тех вещей которые уходят в дифференциальное исчисление, комплексные числа и тд).Я хочу стать специалистом в области самолётостроения. Такие темы как метод дискретных вихрей и тому подобные математические премудрости я не понимаю. Думаю глупо туда соваться без знаний математики.
Хочу разбираться в механике жидкости и газа, термехе , сопромате. Я понял без хороших познаниях в матанализе из меня специалиста не выйдет. По крайней мере конструктора. Проблем с черчением и САПрами у меня нет. И вот я решил самостоятельно изучить матанализ что бы разбираться во всех этих дивергенциях и роторах тому подобных вопросах)).
Хочу узнать в какой последовательности нужно изучать вышку и какие темы понадобятся мне особенно при более подробном изучении аэродинамики и газодинамики. Какие программы нужно освоить для того что бы самому создавать мат модели. Составлять диференциальные уравнения и тд. Какие учебники и какую тактику выбрать. Благо время у меня есть. PS мне 20 лет я думаю еще не поздно благо желание иметься.

[Утундрий]

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Я хочу стать специалистом в области самолётостроения

Страну подходящую уже подыскали?

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Такие темы как метод дискретных вихрей и тому подобные математические премудрости я не понимаю. Думаю глупо туда соваться без знаний математики.

Напротив, это как раз очень упрощённые, инженерные модели. Особой математики там не требуется.

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Хочу разбираться в механике жидкости и газа, термехе , сопромате.

Получится ли это, сильно зависит от ответа на первый вопрос.

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Проблем с черчением и САПрами у меня нет.

...точно так же, как нет особых проблем у самых натуральных абизян с программированием на бейсике.

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

И вот я решил самостоятельно изучить матанализ

Попробуйте для начала пятитомник антидемидовича. (Сам-то я его так толком и не прочитал, но при беглом просмотре, вроде бы вещь достойная.)

[exitone]

(Оффтоп)

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Преподаватель по математике попался старикан которому все пофиг и у него было легко списать.

а у нас до сих пор студенты друг у друга списывают

[Ales]

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

решил самостоятельно изучить матанализ

Это здорово. Но есть очень много разных путей.

Стандартный путь (полная программа), я думаю - затратный:
Вам придется пройти очень многое, что может быть, не пригодится.
Нехватка времени заставляет как-то фильтровать материал.


Я когда-то готовился к экзамену по функциям комплексного переменного по учебнику Маркушевича.
Кажется, этот учебник называется "Краткий курс теории аналитических функций".
Очень хороший учебник.


Кроме этого, надо изучить дифференциальные формы и вообще привыкнуть к понятию "дифференциал":
$dx, dy$. Это современный подход к операциям: ротор, дивергенция, градиент.

Еще надо изучить тензорное исчисление в рамках того, что применяется в механике и теории относительности.

-- Вс фев 02, 2014 19:19:30 --

Утундрий в сообщении #822039 писал(а):

Особой математики там не требуется.

Это, наверное, правильно.
Но немного подучить математику, наверное гораздо легче,
чем разобраться во всех этих эмпирических моделях.

[Munin]

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Хочу узнать в какой последовательности нужно изучать вышку

Самое простое - в той же последовательности, в которой её вам давали в вузе. С первого курса по текущий момент.

Если вам учебник кажется слишком простым - открываете задачник. Решаете пять-десять задач посложнее. Сравниваете с ответами. Если тоже получилось всё правильно - можете учебник пропускать. Если нет - спускаетесь по ступеням:
- прорешиваете подряд все задачи, начиная с лёгких;
- перечитываете учебник всерьёз и тщательно;
- перечитываете предыдущие учебники, и прорешиваете задачи к ним.

MAX2014 в сообщении #822034 писал(а):

Какие учебники и какую тактику выбрать.

На этом форуме постоянно спрашивают, какие учебники выбрать. Есть даже справочные темы. Поищите.

-- 02.02.2014 21:10:46 --

Ales в сообщении #822051 писал(а):

Кроме этого, надо изучить дифференциальные формы и вообще привыкнуть к понятию "дифференциал":
$dx, dy$. Это современный подход к операциям: ротор, дивергенция, градиент.

На самом деле, нотация дифференциальных форм отличается от стандартной, и то, что в них называется "дифференциал", и обозначается $df,$ в стандартной нотации называется производной (в частном случае градиентом), и обозначается иначе.

Да, это изучить можно. Но не факт, что надо. Этот подход современный, но пока узко применяющийся. Практикам он может быть не нужен вообще. Выгоден он только теоретикам: можно доказывать несколько теорем одновременно. Но с расчётами так уже не получится.