Примеры факторпространства и ядра (геометрические)

[provincialka]

Первый пример правилен. Отношение эквивалентности "параллельно" задает фактор-множество, элементами которого будут "направления" прямых. То есть группы параллельных прямых.

Во втором примере не очень понятно, что является отношением эквивалентности. Я правильно понимаю, что классы подобных треугольников вы считаете элементами исходного множества?

Перечитала второй пример. Похоже, у вас там путаница. Укажите точнее, на каком множестве рассматривается эквивалентность и какова она.

[spacer]

Любой треугольник ABC на плоскости входит в множество подобных ему треугольников. Изменим координаты одной из вершин (скажем A) треугольника ABC, оставив две другие вершины неизменными. Обозначим вершину с измененными координатами через D. Треугольнику DBC будет также входить в некоторый другой класс подобных ему треугольников.

[provincialka]

Вы не ответили на мой вопрос. Давайте по-порядку. На каком множестве вы рассматриваете эквивалентность:

1. На множестве всех треугольников?
2. На множестве треугольников, подобных данному?

-- 26.01.2015, 10:55 --

И еще, что вы считаете "треугольником"

1. Набор трех точек (вершин) на плоскости (соединенных, конечно, отрезками)
2. Фигуру определенных размеров и формы, но не прикрепленную к плоскости?

[spacer]

provincialka в сообщении #968501 писал(а):

Вы не ответили на мой вопрос. Давайте по-порядку. На каком множестве вы рассматриваете эквивалентность:

1. На множестве всех треугольников?
2. На множестве треугольников, подобных данному?

-- 26.01.2015, 10:55 --

1.
Точнее на множестве всех треугольников на плоскости

provincialka в сообщении #968501 писал(а):

И еще, что вы считаете "треугольником"

1. Набор трех точек (вершин) на плоскости (соединенных, конечно, отрезками)
2. Фигуру определенных размеров и формы, но не прикрепленную к плоскости?

1. Именно треугольник с координатами вершин

[provincialka]

Хорошо. Теперь скажите, какое отношение эквивалентности вы выбрали для исследования?

[Lia]

spacer
Сообщение в Карантине: «Примеры факторпространства и ядра (геометрические)». Просьба оформлять формулы в соответствии с правилами.