2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 00:42 
$$
\begin{cases}
5x=-2y^3+3\\
-5y=2x^3+3\\
\end{cases}
$$
Во. Написал таки)

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 00:46 
Аватара пользователя
Молодец!
Ну, попробуйте-ка вычесть из первого второе.
Затем (в связи с правой частью) вспомните, какие Вы знаете формулы сокращенного умножения.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 00:52 
$(x+y)(2x^2-2xy+2y^2+5)=0$
из $x=-y$ Нахожу корни,
как из $(2x^2-2xy+2y^2+5=0)$показать, что больше корней нет?$

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 00:54 
Аватара пользователя
Не-не-не.
Давайте медленно.
Вычли. Что получилось?

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 01:00 
Получилось. Я где-то ошибся?
Получилось всё как в ответе и "вольфраме"., но...

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 01:02 
Аватара пользователя
Все правильно, это я Вас не понял.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 01:16 
Хм. А как решать это не подскажите?

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 01:50 
Аватара пользователя
$2x^2-2xy+2y^2=-5$
$x^2+y^2+(x^2-2xy+y^2)=-5$
$x^2+y^2+(x-y)^2=-5$
Значит?..

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 02:00 
Спасибо большое.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 04:56 
Кстати, там же.
$\begin{cases}
1-y^2=(x-3y)^2\\
x^2-4xy^2=-2x-9\\
\end{cases}$
решил как:
$z=(x-3y);$
$x^2+2x(2z^2-1)+9=0$;
$D=z^4-z^2-2 \geqslant 0;$
$(z^2 \geqslant 2 ;z^2 \leqslant 1)$;$ {\varnothing}$
правильно?

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 06:15 
Решения здесь точно нет.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 06:22 
То есть, неправильно? Покажите, как правильно. Или чего почитать.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 08:58 
Найдите область значений для $y^2$ из 1-го и 2-го уравнения.
Ну а читать... Сборники для поступающих в ВУЗы - их полно. Методы решения нестандартных уравнений. Например, Конкурсные задачи по математике. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Или Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И. - проверен временем.
Главное, чтобы задач было побольше - и решать, решать, решать (самому). Тут главное - навык

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 14:39 
Из первого $y^2\in [0;1]$
Из второго? $y^2=\frac{x^2+2x+9}{4x}$
Я не вижу чего-то очевидного?
Мной предложенное решение неверно? Я не вижу где. Узнать это будет полезно тоже.
И как писать {$\varnothing$} правильно. Со скобочками проблема.

 
 
 
 Re: Система уравнений. Школа.
Сообщение17.01.2014, 14:41 
Аватара пользователя
\{...\}

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group