2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 непрерывность производной
Сообщение14.01.2014, 19:34 
функция f: R \to R дифференцируема, и \inf_{t \in R} |f'(t)| \geqslant q > 1
Доказать, что уравнение f(t)=t имеет единственное решение. на R.

Решение есть, но нужно доказать непрерывность производной, чтобы показать, что производная положительна или отрицательна во всех точках, иначе - производная в одной точке будет иметь положительный, а в другой - отрицательный знак.

Как доказать непрерывность производной? Где искать и как доказать не знаю.

 
 
 
 Re: непрерывность производной
Сообщение14.01.2014, 19:46 
Аватара пользователя
Что Вы знаете о функциях, у которых производная есть везде, но непрерывна не везде? Так вообще бывает? Знаете пример (или его отсутствие)?

 
 
 
 Re: непрерывность производной
Сообщение14.01.2014, 20:13 
Ivan0001 в сообщении #814400 писал(а):
функция f: R \to R дифференцируема, и \inf_{t \in R} |f'(t)| \geqslant q > 1. Как доказать непрерывность производной?
никак не доказать :P

 
 
 
 Re: непрерывность производной
Сообщение14.01.2014, 20:27 
Аватара пользователя
 !  Ivan0001, замечание за создание дубля темы. Тема закрыта.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group