непрерывность производной

[Ivan0001]

функция f: R \to R дифференцируема, и \inf_{t \in R} |f'(t)| \geqslant q > 1
Доказать, что уравнение f(t)=t имеет единственное решение. на R.

Решение есть, но нужно доказать непрерывность производной, чтобы показать, что производная положительна или отрицательна во всех точках, иначе - производная в одной точке будет иметь положительный, а в другой - отрицательный знак.

Как доказать непрерывность производной? Где искать и как доказать не знаю.

[ИСН]

Что Вы знаете о функциях, у которых производная есть везде, но непрерывна не везде? Так вообще бывает? Знаете пример (или его отсутствие)?

[patzer2097]

Ivan0001 в сообщении #814400 писал(а):

функция f: R \to R дифференцируема, и \inf_{t \in R} |f'(t)| \geqslant q > 1. Как доказать непрерывность производной?

никак не доказать

[Deggial]

Ivan0001, замечание за создание дубля темы. Тема закрыта.