2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:28 
Известно, что $\infty\cdot\infty=\infty$. Тогда почему $\infty/\infty=1$?

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:32 
Аватара пользователя
saraq в сообщении #814217 писал(а):
Известно, что $\infty\cdot\infty=\infty$. Тогда почему $\infty/\infty=1$?

А про $\infty/\infty=1$ тоже известно?

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:35 
Аватара пользователя
Даже из вашего первого равенства это видно. Попробуйте "найти" из него, скажем, первый сомножитель.

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:38 
TOTAL в сообщении #814218 писал(а):
А про $\infty/\infty=1$ тоже известно?


Не уверен. Читал где-то.

provincialka в сообщении #814219 писал(а):
Даже из вашего первого равенства это видно. Попробуйте "найти" из него, скажем, первый сомножитель.


Я далек от математики, особенно от теории множеств. Но мне казалось, что $\infty/\infty=\infty$.

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:53 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

saraq в сообщении #814220 писал(а):
Я далек от математики, особенно от теории множеств. Но мне казалось, что $\infty/\infty=\infty$.
Вот так и продолжайте "работать" с бесконечностями. Работа не пыльная. :D

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:56 

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #814227 писал(а):
Вот так и продолжайте "работать" с бесконечностями. Работа не пыльная. :D


TOTAL в сообщении #814227 писал(а):
Но мне казалось, что $\infty/\infty=\infty$.


Так это правильно, или нет?

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 11:59 
Аватара пользователя
saraq, вот посмотрите:
    $\infty\cdot 1=\infty$
    $\infty\cdot 2=\infty$
    ...
    $\infty\cdot 10=\infty$
    ...
    $\infty\cdot \infty=\infty$
Попробуйте в каждом равенстве выразить второй сомножитель по правилам обычной алгебры. Что получится?

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 12:01 
provincialka в сообщении #814231 писал(а):
Попробуйте в каждом равенстве выразить второй сомножитель по правилам обычной алгебры. Что получится?


То есть при делении можно получить любое число?

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 12:06 
Аватара пользователя
Да. Поэтому этой дроби не приписывают никакого значения. А в теории пределов так обозначают одну из "неопределенностей".

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 12:07 
provincialka в сообщении #814234 писал(а):
Да. Поэтому этой дроби не приписывают никакого значения. А в теории пределов так обозначают одну из "неопределенностей".


Спасибо больше!

 
 
 
 Re: Работа с бесконечностями
Сообщение14.01.2014, 17:35 
saraq в сообщении #814220 писал(а):
Я далек от математики, особенно от теории множеств.
А в теории множеств вообще бесконечности так не обозначаются, и их много разных. Кстати, что в математике бесконечностей много, а не одна, вам уже говорили.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group