2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 15:26 
Аватара пользователя


29/04/13
5115
Богородский
Здорово, Cash!

Сами придумали такую красоту?

Ответ: 4х18

Обоснование пришлю позже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 17:40 
Заслуженный участник


12/09/10
1540
Нет, конечно же. Лет 10 назад нашел в каком-то буржуйском журнале или задачнике. От меня здесь только вольный перевод. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 19:36 
Аватара пользователя


29/04/13
5115
Богородский
Попробую кратенько описать решение.

Стороны ранчо параллельны сторонам поместья.

Это строка в условии нужна только для того, чтобы загнать неизвестные стороны ранчо в диапазон от 1 до 19 включительно.

Теперь посмотрим со стороны Кондолизы. Представлены все возможные варианты неквадратных ранчо.

$\begin{array}{rrrr}
\text {Площадь} & \text{Расклады} & \text{       } & \text{     }\\
\\ 
6 & \text {1x6} & \text{2x3} & \text{ } \\
8 & \text {1x8} & \text{2x4} & \text{ } \\
10& \text {          1x10} & \text{   2x5} & \text{} \\
12& \text {           2x6} & \text{    3x4} & \text{} \\
14& \text {          1x14} & \text{   2x7} & \text{} \\
15& \text {          1x15} & \text{   3x5} & \text{} \\
18& \text {           2x9} & \text{    3x6} & \text{} \\
20& \text {          2x10} & \text{   4x5} & \text{} \\
24& \text {          2x12} & \text{    3x8} & \text{    4x6} \\
28& \text {          2x14} & \text{   4x7} & \text{} \\    
30& \text {          2x15} & \text{   3x10} & \text{    5x6} \\
32& \text {          2x16} & \text{   4x8} & \text{} \\
36& \text {          2x18} & \text{   3x12} & \text{    4x9} \\
40& \text {          4x10} & \text{   5x8} & \text{} \\
42& \text {          3x14} & \text{   6x7} & \text{} \\
45& \text {          3x15} & \text{   5x9} & \text{} \\
48& \text {          3x16} & \text{   4x12} & \text{    6x8} \\
54& \text {          3x18} & \text{   6x9} & \text{} \\
56& \text {          4x14} & \text{   7x8} & \text{} \\
60& \text {          4x15} & \text{   5x12} & \text{    6x10} \\
70& \text {          5x14} & \text{   7x10} & \text{} \\
72& \text {          4x18} & \text{   6x12} & \text{    8x9} \\
80& \text {          5x16} & \text{   8x10} & \text{ } \\                  
84& \text {          6x14} & \text{   7x12} & \text{ } \\
90& \text {          5x18} & \text{    6x15} & \text{    9x10} \\
96& \text {          6x16} & \text{    8x12} & \text{} \\
108& \text {        6x18} & \text{    9x12} & \text{} \\
112& \text {        7x16} & \text{    8x14} & \text{} \\
120& \text {        8x15} & \text{    10x12} & \text{} \\
126& \text {        7x18} & \text{    9x14} & \text{} \\
144& \text {        8x18} & \text{    9x16} & \text{} \\
180& \text {        10x18} & \text{    12x15} & \text{} \\
\end{array}$

Теперь посмотрим со стороны Колина. Он не знает ответ Джорджа, но понимает, чему равны стороны. Это возможно только в таких случях:

$\begin{array}{rrrr}
\text {Площадь} & \text{Расклады} & \text{       } & \text{     }\\
\\ 
24& \text {          2x12} & \text{    3x8} & \text{    4x6} \\
30& \text {          2x15} & \text{   3x10} & \text{    5x6} \\
48& \text {          3x16} & \text{   4x12} & \text{    6x8} \\
60& \text {          4x15} & \text{   5x12} & \text{    6x10} \\
72& \text {          4x18} & \text{   6x12} & \text{    8x9} \\
90& \text {          5x18} & \text{    6x15} & \text{    9x10} \\
\end{array}$

И наконец взгляд со стороны Дика, который слышал единственно возможный ответ Джорджа.

$\begin{array}{rrrrr}
\text {Площадь} & \text{Расклады} & \text{       } & \text{       } & \text{Ответ}\\
\\ 
24& \text {          2x12} & \text{    3x8} & \text{    4x6} & \text{Нет}\\
30& \text {          2x15} & \text{   3x10} & \text{    5x6}  & \text{Нет}\\
48& \text {          3x16} & \text{   4x12} & \text{    6x8}  & \text{Нет}\\
60& \text {          4x15} & \text{   5x12} & \text{    6x10}  & \text{Нет}\\
72& \textbf {          4x18} & \text{   6x12} & \text{    8x9}  & \text{Да}\\
90& \text {          5x18} & \text{    6x15} & \text{    9x10}  & \text{Нет}\\
\end{array}$

Как видно из таблицы, Дик мог безошибочно определить искомые стороны ранчо только при ответе "Да".

Что касается других задач темы, то это, увы, свечки. Хотя и красивые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 22:01 
Заслуженный участник


27/06/08
4023
Волгоград
provincialka в сообщении #813002 писал(а):
А последняя фраза в классическом случае звучит как "Старший- рыжий".
Я тоже часто встречал ее именно в такой редакции.
Но мне гораздо больше нравится вариант "Старшего зовут Сергей".

Вопрос любителям головоломок - почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 22:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12022
Казань
Самый простой ответ - что у вас старший сын - Сергей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 22:12 
Заслуженный участник


27/06/08
4023
Волгоград
Yadryara в сообщении #815283 писал(а):
Что касается других задач темы, то это, увы, свечки. Хотя и красивые.

А что такое "свечка" в данном контексте?

Я просто пытаюсь понять, почему задачка из старого буржуйского журнала - не свечка, а задачка, составленная лично мной - свечка? :-)

И еще по поводу красоты.
Я познакомился с ними еще в докомпьютерную эпоху. Тогда это было действительно красиво. Сейчас, к сожалению появился вариант решения всех подобных задач тупым машинным перебором, без искусного ограничения вариантов, используемых при ручном переборе.

Пример такого красивого ограничения:

Из фразы "Я заранее это знал" из задачи про два числа, меньших 100, сразу следует, что их сумма не превосходит 53.

-- 16 янв 2014, 22:13 --

provincialka в сообщении #815360 писал(а):
Самый простой ответ - что у вас старший сын - Сергей.
Нет.
Это связано не со мной, а теми, кто решает эту задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение16.01.2014, 22:20 
Аватара пользователя


29/04/13
5115
Богородский
VAL в сообщении #815367 писал(а):
А что такое "свечка" в данном контексте?

Опубликованная и уже решённая задача.

VAL в сообщении #815367 писал(а):
Я просто пытаюсь понять, почему задачка из старого буржуйского журнала - не свечка, а задачка, составленная лично мной - свечка? :-)

Задачка из старого буржуйского журнала — тоже свечка. Просто Вашу задачу я мгновенно нашёл, а буржуйскую задачу не нашёл и решил, что Cash её сам придумал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение17.01.2014, 07:12 
Аватара пользователя


29/04/13
5115
Богородский
VAL в сообщении #815355 писал(а):
Но мне гораздо больше нравится вариант "Старшего зовут Сергей".

Вопрос любителям головоломок - почему?

Возможно потому, что это весьма популярное имя не так отвлекает от ключевого слова "Старший".

Раз уж зашёл разговор об именах, то у меня тоже есть вопрос. Чтобы не захватывать тему, задам его в соседней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение17.01.2014, 07:35 
Заслуженный участник


12/09/10
1540
VAL в сообщении #815355 писал(а):
Но мне гораздо больше нравится вариант "Старшего зовут Сергей".

Вопрос любителям головоломок - почему?

Я с трудом представляю себе разговор, в котором один другому говорит цвет волос своего сына. Невозможного ничего нет, но коробит сильно. А вот назвать его имя - вполне правдоподобная ситуация. С рыжим можно еще в генетике покопаться. Старший рыжий, значит остальные - нет. Насколько это реально? Но это не моя область, посему не буду...
И еще побуквоедствую. Мне не нравится сама отсечка "старший". По смыслу она означает, что дети разного возраста. Но вот у меня в подъезде есть семья с детьми с разницей десять месяцев. Полгода назад им обоим было по 7 полных лет. У близнецов тоже есть старший и младший, пусть и на несколько минут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение17.01.2014, 18:59 
Заслуженный участник


27/06/08
4023
Волгоград
Cash в сообщении #815495 писал(а):
VAL в сообщении #815355 писал(а):
Но мне гораздо больше нравится вариант "Старшего зовут Сергей".

Вопрос любителям головоломок - почему?

Я с трудом представляю себе разговор, в котором один другому говорит цвет волос своего сына. Невозможного ничего нет, но коробит сильно. А вот назвать его имя - вполне правдоподобная ситуация. С рыжим можно еще в генетике покопаться. Старший рыжий, значит остальные - нет. Насколько это реально?
Нет. Дело не в этом.
А в том, что со старшим Сергеем задача сложнее, чем со старшим рыжим.
Причем намного.
Сомневающимся предлагаю задать ее, скажем, восьмиклассникам (т.е тем, кому чаще всего задаю ее я). В одном классе с рыжим, в другом - с Сергеем.
Цитата:
И еще побуквоедствую. Мне не нравится сама отсечка "старший". По смыслу она означает, что дети разного возраста. Но вот у меня в подъезде есть семья с детьми с разницей десять месяцев. Полгода назад им обоим было по 7 полных лет. У близнецов тоже есть старший и младший, пусть и на несколько минут.
Ну... подобные претензии можно предъявить почти всем искусственно составленным задачам:
Не может поезд двигаться от станции A до станции B прямолинейно и равномерно.
Еще менее реальна постоянная скорость вытекания воды из бассейна (там столько всяких Навье-Стоксов возникает...)
И так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение17.01.2014, 19:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12022
Казань
VAL в сообщении #815752 писал(а):
Не может поезд двигаться от станции A до станции B прямолинейно и равномерно.
Ага! Не говоря уже о неутомимых задачных пешеходах и велосипедистах! :wink:

(Шуточная задача)

У велосипедистов есть присловье, что ветер всегда дует навстречу, а дорога всегда идет в гору. Приведите обоснование того, что в этом наблюдении есть смысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение17.01.2014, 19:17 
Заслуженный участник


27/06/08
4023
Волгоград
provincialka в сообщении #815762 писал(а):
VAL в сообщении #815752 писал(а):
Не может поезд двигаться от станции A до станции B прямолинейно и равномерно.
Ага! Не говоря уже о неутомимых задачных пешеходах и велосипедистах! :wink:
"Шуточная задача":У велосипедистов есть присловье, что ветер всегда дует навстречу, а дорога всегда идет в гору. Приведите обоснование того, что в этом наблюдении есть смысл.
Все просто. Движение в гору и навстречу ветру занимает больше времени, чем с горы и по ветру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение18.01.2014, 00:03 


05/09/12
2587

(Оффтоп)

Знакомые велосипедисты рассказывали, что во время путешествия по какому-то глухому краю им встретился длинный безлюдный участок под гору и по ветру, который они ехали, вспоминая эту поговорку, в том смысле, что она не всегда, оказывается, верна. Но, доехав до людей и спросив дорогу, они выяснили, что им надо возвращаться обратно. Обратно они ехали гораздо дольше и тяжелее, снова вспоминая эту поговорку и убеждаясь в ее справедливости без исключений :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение20.01.2014, 00:02 
Заслуженный участник


27/06/08
4023
Волгоград
VAL в сообщении #815752 писал(а):
[..] Дело не в этом.
А в том, что со старшим Сергеем задача сложнее, чем со старшим рыжим.
Причем намного.
Сомневающимся предлагаю задать ее, скажем, восьмиклассникам (т.е тем, кому чаще всего задаю ее я). В одном классе с рыжим, в другом - с Сергеем.
Наверное, восьмиклассниками у коллег напряженка.
А сами они страшно далеки от народа (1)
Придется мне объяснить, почему со старшим Сергеем труднее, чем со старшим рыжим.
Дело в том, что вариант "старший - рыжий" отсекает основную побочную ветвь, на которую клюют процентов 70 школьников (и не менее половины остальных категорий "решателей").
Если же старшего зовут Сергей, то самый популярный вариант ответа: 2, 3, 6.
Аргументация: в слове "Сергей" - 6 букв.
Если такая аргументация кажется вам странной, поскольку далеко не факт, что все Сергеи, рождаются, живут и умирают шестилетними, то см. (1).

PS: На мой взгляд, популярность идеи с подсчетом букв свидетельствует не сколько о неразвитом мышлении тех, кто ее выдвигает, сколько об испорченности плохими, с позволения сказать, "задачами", где подобный подход и был "идеей решения".

 Профиль  
                  
 
 Re: Загадка. Классика
Сообщение20.01.2014, 07:38 
Аватара пользователя


29/04/13
5115
Богородский
VAL в сообщении #816817 писал(а):
Если же старшего зовут Сергей, то самый популярный вариант ответа: 2, 3, 6.

Я считал классическим вариант с суммой возрастов равной 13-ти. Произведение при этом не было задано явно.

Действительно трудно понять, как люди ухитряются "пристегнуть" к решению количество букв. Свыше 90% моих знакомых её вообще решить не могут.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group