2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторика: выбрать 3 чел из 5 супружеских пар
Сообщение04.06.2007, 11:34 
Аватара пользователя
Есть 5 супружеских пар. Нужно из них выбрать группу из 3 человек. Сколько способов сделать это существует, если в одну группу нельзя включать супругов?

Добавлено спустя 3 минуты 12 секунд:

Я знаю, что можно найти число комбинаций 3 человек из 10.
10!/(7!*3!)=120
Но я не знаю, каким образом вычесть число комбинаций групп по 3 человека, в которые входят женатые пары. :(
Помогите, пожалуйста.

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 11:38 
Аватара пользователя
Нужное Вам число равно \[6C_{5}^3 \]

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 11:47 
Аватара пользователя
То есть число комбинаций 3 пар из 5 пар, умноженное на 6.
Почему на 6?

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 11:58 
Аватара пользователя
Nova писал(а):
Почему на 6?
Сначала я "склеил" пары, поскольку нужно брать не более 1-го чел. из пары, выбрал 3 пары из 5, а потом умножил на количество способов выбора по 1-му чел. из трех ранее выбранных пар, и тут я описался - нужно было умножить на 8 :oops:

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 14:15 
Аватара пользователя
Простите, я не поняла :(
Вы не могли бы объяснить поподробнее?
Я поняла, что Вы находите число выборов 3 пар из пяти, но откуда число 8 и какой в нём смысл?

Заранее спасибо :)

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 14:24 
Аватара пользователя
Сначала выбираем три супружеские пары, а потом - по одному представителю из каждой выбранной пары. Есть два варианта выбора из каждой пары , пар - три, все выборы - независимые, поэтому всего получается \[2^3  = 8\] вариантов выбора.

 
 
 
 
Сообщение04.06.2007, 14:47 
Аватара пользователя
Спасибо большое :D

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group