2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 13:53 
Otta
Otta в сообщении #807520 писал(а):
Откуда она ищется? А вот недавно вспоминали. ))

Otta в сообщении #807499 писал(а):
По степеням $x$ разложите и выделите главную часть в виде $c(2x)^k$ уже оттуда

$$\frac{1}{x^3+2} = \left ( \frac{1}{x} \right )^3 + O \left ( \frac{1}{x} \right )^6$$ Это разложение на бесконечности, но здесь же так просто не выделить :|

 
 
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 13:54 
Не надо ничего никуда раскладывать, ищите по определению главной части.

 
 
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 13:56 
Limit79
Ну нехорошо. Из такого замечательного кусочечка, любезно предоставленного AV_77, заметить только про часть со членом.

 
 
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 14:00 
AV_77
Otta

То есть, так как предел: $$\lim\limits_{x \to \infty} \left (\frac{\frac{1}{x^3+2}}{\left (\frac{1}{\sqrt[3]{x^{10}+x}} \right )^{\frac{9}{10}}} \right ) = 1$$
то главной частью и будет $$\left (\frac{1}{\sqrt[3]{x^{10}+x}} \right )^{\frac{9}{10}}$$
?

 
 
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 14:01 
Так и будет.

 
 
 
 Re: Главная часть разложения
Сообщение29.12.2013, 14:02 
Otta
Понял :-)

Otta
AV_77
Огромное спасибо вам за помощь, господа!

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group