Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Есть такая задачка: записать каноническое уравнение кривой второго порядка, определить ее тип:

Так как присутствует слагаемое

, то надо сделать поворот системы координат на угол

, данный угол вычисляется из соотношения:

И вот тут возникла проблема, так как не удалось найти точное значение

.
С другой стороны, нам не нужен сам угол (или же нужен? ведь на этот угол надо поворачивать систему координат), нужны его синус и косинус, тогда, например:


Последнее выражение
равно: 
Если не сложно, подскажите, пожалуйста, как его можно найти
-- 22.12.2013, 04:45 --UPD: Я дошел до того, что будет пифагоров треугольник со сторонами

,

и

и углом

, что делать дальше - не знаю...