Решается с помощью формулы Перрона (см., например,
Карацуба А.А. — Основы аналитической теории чисел, глава V, теорема 1. Кстати, это задача 8 к этой главе, правда там более слабая формулировка. Далее я буду ссылаться на эту книжку.)
Рассмотрим при

функцию
где функция

голоморфна в области

и ограничена в области

. Далее надо действовать аналогично тому, как доказывается первое утверждение теоремы 2 той же главы. Для этого понадобится оценка

вблизи прямой

, а также оценка для

. Для оценки дзета-функции можно воспользоваться теоремой 6 главы IV. Как попроще оценить

, я что-то не могу придумать.
В результате всей этой деятельности получится
Невероятно, но факт:

считается явно (получается бесконечное произведение, которое похоже на то, про которое Вы уже спрашивали.)
Добавлено спустя 1 час 7 минут 32 секунды:
Хм, похоже, что с ограниченностью

я лопухнулся. Если она и ограничена, то это как-то не видать. Видимо, оценивать надо сразу саму функцию

.