Протокол Anshel–Anshel–Goldfeld

[zulf]

Добрый день
Нужна помощь в разборе протокола (http://en.wikipedia.org/wiki/Anshel%E2% ... y_exchange).
В кратце алгоритм:
Выбираем $G$ - некоммутативную группу, выбираем две системы образующих $(a_1,a_2, ... a_n)$ и $(b_1,b_2, ... b_n)$ для подгрупп $G_a,G_b$ соответственно.
Алиса выбирает случайное A, полученное комбинацией образующих (и их обратных).
Отправляет Бобу последовательность ($A^{-1}b_1A,A^{-1}b_2A,... $)
Боб выполняет аналогичные действия.
Как получить конечный общий ключ я не понял.
спасибо

[Xaositect]

Преобразование $x\mapsto A^{-1}xA$ --- автоморфизм. Поэтому имея полученные от Алисы значения и зная $B = \prod b_{i_k}$, Боб сможет получить $A^{-1}BA = \prod (A^{-1}b_{i_k}A)$ и вычислить коммутатор. Аналогично, зная структуру $A$ и получив значения $B^{-1}a_iB$ от Боба, Алиса сможет вычислить $B^{-1}AB$.

[zulf]

Xaositect, спасибо
можно ли на примере?
пусть образующие $G_a$: ($a_1, a_2, a_3, a_4$), $G_b$: ($b_1,b_2,b_3,b_4$).
Алиса выбрала $A=a_1^{-1}a_3$, Боб выбрал $B=b_2b_4$.
Алиса отправляет последовательность ($A^{-1}b_1A,A^{-1}b_2A,A^{-1}b_3AA^{-1}b_4A$)
Боб отправляет последовательность ($B^{-1}a_1B,B^{-1}a_2B,B^{-1}a_3B,B^{-1}a_4B$)