2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 22:50 
$\lim\limits_{n \to +\infty } \Bigl( \sqrt{2}\sqrt[4]{2}\sqrt[8]{2}...\sqrt[2^n]{2}\Bigr)$
Далее делаю так: $2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+ ... +\frac{1}{2^n}}$
А дальше что делать с последовательностью в показателе?

 
 
 
 Re: Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 22:52 
А она вам никакую стандартную последовательность не напоминает? Про Ахилла и черепаху, например...

 
 
 
 Re: Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 23:01 
_Ivana в сообщении #797945 писал(а):
А она вам никакую стандартную последовательность не напоминает? Про Ахилла и черепаху, например...

Хм, там где он черепаху никогда не догонит... единица что ли? Хотелось бы это как-то математически, а не интуитивно вывести

 
 
 
 Re: Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 23:09 
Vertex в сообщении #797949 писал(а):
Хотелось бы это как-то математически, а не интуитивно вывести

Так и надо математически, а не интуитивно.

(Оффтоп)

Изображение

 
 
 
 Re: Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 23:17 
е-мое, это ж сумма членов геометрической прогрессии.

 
 
 
 Re: Нахождение предела. Демидович 57
Сообщение08.12.2013, 23:32 

(Оффтоп)

Vertex в сообщении #797949 писал(а):
единица что ли? Хотелось бы это как-то математически, а не интуитивно вывести


Собрался Чапаев поступать в математический институт, провалил экзамен и вернулся в часть. Петька спрашивает, "на чем завалился?" Василий Иваныч отвечает, "так вопрос попался: 0,5 плюс 0,5? Я чувствую что литр, а математически объяснить не могу." :lol: :lol: :lol:

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group