2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Математическая индукция, два утверждения в базе
Сообщение02.12.2013, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
iifat в сообщении #795579 писал(а):
Помнится, среди нескольки эквивалентных формулировок математической индукции есть и такая: $\left(P(1)\wedge \forall n \left((\forall k\le n) P(k)\right)\Rightarrow P(n+1)\right)\Rightarrow\left(\forall n P(n)\right)$

-- 03.12.2013, 06:43 --

Иначе говоря, усложняя высказывание, можно свести к канонической формулировке
Ну, теперь, ежели обозначить $$Q(n)=\bigwedge\limits_{k=1}^nP(k),$$ то получим классическую формулировку $$(Q(1)\wedge\forall n(Q(n)\Rightarrow Q(n+1)))\Rightarrow\forall nQ(n).$$

P.S. Что-то мне кажется, что скобки у Вас как-то не так стоят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическая индукция, два утверждения в базе
Сообщение02.12.2013, 23:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(\TeX~\& амперсандъ.)

При желании использовать амперсанд использовать его всё же можно. Только не с фиксированными неразрывными пробелами ~ вокруг, а так: \mathbin\&. Получается то, что и нужно — амперсанд — бинарная операция. С соответствующей вёрсткой. Кстати, некоторые пакеты предоставляют готовый бинарнооперационный амперсанд, да ещё и sans serif. Вроде, здесь такие не стоят; это для любителей амперсанда оффлайн.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическая индукция, два утверждения в базе
Сообщение03.12.2013, 01:45 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Someone в сообщении #795630 писал(а):
Ну, теперь, ежели обозначить, то получим классическую формулировку
Натурально.
Someone в сообщении #795630 писал(а):
скобки у Вас как-то не так стоят
Похоже на то. Поспешил. Мне вот интереснее, почему они у меня одинаковой высоты, несмотря на \left, не подскажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическая индукция, два утверждения в базе
Сообщение03.12.2013, 05:15 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
iifat в сообщении #795655 писал(а):
Мне вот интереснее, почему они у меня одинаковой высоты, несмотря на \left, не подскажете?

(Оффтоп)

А что left. Left только выравнивает высоту скобки по размеру внутреннего содержимого. Если оно, содержимое, высоконькое - то и скобка будет высоконькая. А если самое что ни на есть стандартное - то стандартной высоты. Хотите выше - надо пользоваться
\Biggl[ \biggl[ \Bigl[ \bigl[ [ X+Y) \bigr) \Bigr)\biggr)\Biggr)
$$\Biggl[ \biggl[ \Bigl[ \bigl[ [ X+Y) \bigr) \Bigr)\biggr)\Biggr)$$
(Позаимствовано в местном FAQ.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group