Модуль разности частичных сумм и предела от них
Это верно, но почти никогда не используется: посчитать сумму ряда - занятие крайне неблагодарное и редко когда возможное. Но для исследования на сходимость (в т.ч. равномерную) знать ее и не надо, достаточно других результатов. Один Вы упоминали.