 |
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
|
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
| На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
|
|||
|
|
||
 |
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
| Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 40 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
11.10.2007, 20:22 
![\[\frac{{\partial (x^2 yz)}}{{\partial x}} = 2xyz\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/8/038f26cfc8b23b49356c1fe60d3eb03e82.png "\[\frac{{\partial (x^2 yz)}}{{\partial x}} = 2xyz\]")
Куда Вы двойку заховали?
Ну вот и получается, что ребро- пересечение плоскостей, а грань плоскость, ограниченная этими прямыми.
ну да,в 12 ночи иногда мозги все таки кипят.Спасибо за помощь
![\[
\oint\limits_L {x^2 ydx - xy^2 dy}
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/1/c919991123b24c28b63d96b44370eb1982.png "\[
\oint\limits_L {x^2 ydx - xy^2 dy}
\]")
![\[
L:x^2 + y^2 = 2
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/6/3/a632365556616fedccb5f71cfdcdfa5182.png "\[
L:x^2 + y^2 = 2
\]")
![\[
\oint\limits_L {x^2 ydx - xy^2 dy} = \iint {\left( {\frac{{\partial Q}}
{{\partial x}} - \frac{{\partial P}}
{{\partial y}}} \right)}dxdy
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/2/f32f7b7e7f556ef93bd76108c7f530d082.png "\[
\oint\limits_L {x^2 ydx - xy^2 dy} = \iint {\left( {\frac{{\partial Q}}
{{\partial x}} - \frac{{\partial P}}
{{\partial y}}} \right)}dxdy
\]")
![\[
= \iint {( - y^2 - x^2 )dxdy}
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/2/3/32323bc060745af5aa744e17cc0f3bde82.png "\[
= \iint {( - y^2 - x^2 )dxdy}
\]")
Переходим к полярным координатам: ![\[
\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi \int\limits_0^{\sqrt 2 } { - r^2 rdr = - \pi } }
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/6/636f370eabfd6b9fafcae87ca431494182.png "\[
\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi \int\limits_0^{\sqrt 2 } { - r^2 rdr = - \pi } }
\]")
.А где тогда в формуле грина учитывается какой обход?![\[
\oint\limits_{AB} {Pdx + Qdu = } - \oint\limits_{BA} {Pdx + Qdu}
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/a/aaa8525268fc7aef8524832028cc3ac782.png "\[
\oint\limits_{AB} {Pdx + Qdu = } - \oint\limits_{BA} {Pdx + Qdu}
\]")
.В данном случае порядок обхода: по дуге ![\[
y = \sqrt {2 - x^2 }
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/4/0/a4081d1c02f2b64ee6a5f3480b61077b82.png "\[
y = \sqrt {2 - x^2 }
\]")
,потом по дуге
![\[
y = - \sqrt {2 - x^2 }
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/5/67540a3606f1a2d16c9d1b715ead761e82.png "\[
y = - \sqrt {2 - x^2 }
\]")
?![\[
\oint {(x + y)^2 } dx - (x^2 + y^2 )dy
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/f/21f71492404135f6c1d6d323f2c2453482.png "\[
\oint {(x + y)^2 } dx - (x^2 + y^2 )dy
\]")
![\[
A(0;0),B(1;0),C(0;1)
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/b/5cb9120937bf7dc589c964bd556ff33982.png "\[
A(0;0),B(1;0),C(0;1)
\]")
есть AB-BC-CA и криволинейный интеграл вычисляется как ![\[
\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dx}
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/d/9cdbfb1761e7860e6d7b0bccf390a2e982.png "\[
\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dx}
\]")
![\[ \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dx} \]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/c/8fcb1f28bd13ec8d90c04bf41e46d28e82.png "\[ \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dx} \]")
![\[
\iint\limits_G {(4x^2 + 4y - z^2 )dxdz}
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/5/8/d58fa400184d61cb0686398319c1a76182.png "\[
\iint\limits_G {(4x^2 + 4y - z^2 )dxdz}
\]")
, где G-внутренняя сторона части поверхности![\[
x^2 = 4y
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/d/73dfb457bb752b0d3ec1eabd49c4b68982.png "\[
x^2 = 4y
\]")
![\[
y = 4,z = 0,z = 3
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/6/536f0c6a2b4f2e7fe5c16a0fd6c392f182.png "\[
y = 4,z = 0,z = 3
\]")
при проецировании на плоскость XOZ знак перед интегралом + или -(угол м/у нормалью и осью острый или тупой)![\[
\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dy}
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/5/4756105a9b62bca24a83fe64b2b34cca82.png "\[
\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{ - x + 1} {( - 4x - 2y)dy}
\]")
или чего?
,а я то думала че-то страшное,да ет просто опечатка из-за применеия Ctrl-С,Ctrl-V.А что скажешь про поверхностный интеграл?