2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторное док-во
Сообщение18.11.2013, 01:49 
Аватара пользователя
Здравствуйте, пытаюсь решить задачку из книги Ширяева по вероятности:
$$
\sum_{k=0}^n(-1)^{n-k} C_m^k=C_{m-1}^n,
$$
для $m\ge n+1$. Задача доказать это тождество "вероятностным способом". Это можно показать используя бином. теорему и разложение в ряд Тейлора $(1+x)^{-1}$. А как это можно показать используя вероятностный аргумент?

Спасибо.

 
 
 
 Re: комбинаторное док-во
Сообщение03.12.2013, 19:33 
Биномиальные коэффициенты наводят на мысль о схеме Бернулли

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group