комбинаторное док-во

[ecartman]

Здравствуйте, пытаюсь решить задачку из книги Ширяева по вероятности:

$$ \sum_{k=0}^n(-1)^{n-k} C_m^k=C_{m-1}^n, $$

для $m\ge n+1$. Задача доказать это тождество "вероятностным способом". Это можно показать используя бином. теорему и разложение в ряд Тейлора $(1+x)^{-1}$. А как это можно показать используя вероятностный аргумент?

Спасибо.

[demontagnac]

Биномиальные коэффициенты наводят на мысль о схеме Бернулли