2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение13.11.2013, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
А что значит "кресло"? Он же на Гамбс. Ответ достаточно очевидный. Просто для внесения разнообразия в сухую математическую лекцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 00:28 
Аватара пользователя


11/06/12
9268
шкала.вихрь.интерес
provincialka в сообщении #788224 писал(а):
Ответ достаточно очевидный.
Ну да, очевидный для всех, кто немножко знает историю математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 00:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Задачу про Декарта можно дать после введения Декартова произведения. Кстати, не знаю, насколько сам факт является историческим, но "если этого и не было, неплохо это придумать".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 00:51 
Аватара пользователя


11/06/12
9268
шкала.вихрь.интерес
Так ведь декартовы координаты куда раньше преподаются, чем его же имени произведение... (Да, одно и то же, но всё-таки).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 01:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Ну, предлагайте с координатами. Но это же в школе, туда я не вхожа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 02:04 
Аватара пользователя


11/06/12
9268
шкала.вихрь.интерес
Я ж про историю. Декарт предложил координаты мест в театре: ряд, место в ряду.

(Оффтоп)

Обожемой, да, это и есть декартово произведение, но всё-таки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 10:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Если бы я читала ан.геом, дала бы задачу после координат. В матане начинают с множеств и действий над ними. Вообще такие задачки удобны, чтобы разбавить однообразие, где хотите, там и вставляйте в курс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 12:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Вроде тема не "сдохла", функционирует помаленьку. Жаль только, никто не приводит свои примеры. Ну что ж, если так, продолжу сама:

Задачи об отношениях.
11.
    а) Найти соотношения, обратные к соотношениям "жена", "ученик", "брат", "начальник", ">".
    б) Какие соотношения обратны к соотношениям "мать" и "отец", чем они отличаются друг от друга?

12. Найти композицию
    а) соотношений ">" и "возраст". Запишите через эти понятия отношение "старше".
    б) отношения "$\le$" с самим собой;
    в) отношений "брат" и "жена" в том и другом порядке.

13. Опишите понятие «аншлаг» в терминах свойств отображения, задаваемого театральными билетами.

14. Известно, что система брака, принятая в нашем обществе (моногамия) – не единственная. В мусульманском мире распространена полигамия (многоженство), в некоторых первобытных обществах практиковалась полиандрия (многомужество). К этому можно добавить еще так называемую "шведскую семью", где число мужей и жен не фиксируется. В каких из этих систем
    а) соотношение "жена" является отображением?
    б) отображением является обратное соотношение?
    в) отображение "жена" обратимо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 15:47 
Заслуженный участник


27/06/08
3378
Волгоград
provincialka в сообщении #788513 писал(а):
Вроде тема не "сдохла", функционирует помаленьку. Жаль только, никто не приводит свои примеры.
Как это!?
Я приводил. Футбольную кричалку.
Цитата:
[...]
12. Найти композицию
[list]а) соотношений ">" и "возраст". Запишите через эти понятия отношение "старше".
Этого не понял.
Причем тут композиция? "Возраст" - вообще не отношение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 16:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Все отношение :-) Вернее, это соотношение между множеством людей и множеством чисел (именованных величин)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71843
Что такое отношения - это понятно, а что такое соотношения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Подмножество произведения $A\times B$. При $B=A$ получаем отношение на $A$. Честно говоря, с понятием "старше" я не сразу правильно ответила (себе).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 17:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71843
И где такое определение введено? Желательно широкоизвестные и популярные учебники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 17:34 
Заслуженный участник


27/06/08
3378
Волгоград
Munin в сообщении #788595 писал(а):
И где такое определение введено? Желательно широкоизвестные и популярные учебники.
Мне не очень нравится, когда под отношением понимают подмножество $A\times B$. Я привык называть это соответствием из $A$ в $B$. А бинарным отношением считать подмножество $A\times A$.
Однако в литературе встречал определение отношения как подмножества $A\times B$ довольно часто.
причем в солидных источниках.
Например, А.И.Кострикин "Введение в алгебру".
В фундаментальном справочнике "Общая алгебра" Т.1 два определения бинарного отношения. Одно - между множествами (причем там же сказано, что это синоним соотвествия), другое - на множестве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на формализацию
Сообщение14.11.2013, 17:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26396
provincialka в сообщении #788513 писал(а):
Найти композицию <…> соотношений ">" и "возраст". Запишите через эти понятия отношение "старше".
Надо было вместо «возраст» написать что-то типа $\{(e,a):e\text{ имеет возраст }a\}$, а то неизвестно, в каком порядке в парах возрастоносители и возрасты.

-- Чт ноя 14, 2013 20:53:23 --

Конечно, в результате всё равно возможна композиция только в одном порядке, но…

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group