Доказать ограниченность оператора, действующего из L в C

[provincialka]

Otta в сообщении #782070 писал(а):

В частности, "тождественный" этим свойством не обладает.

Это ничего, можно продолжить, например, нулем (для всех не непрерывных образ - нулевая функция). Все равно нормы слишком разные.

[Otta]

provincialka в сообщении #782331 писал(а):

Это ничего, можно продолжить, например, нулем (для всех не непрерывных образ - нулевая функция). Все равно нормы слишком разные.

:) Что пнем о сову, что совой о пень. Какая разница, как лечить неограниченность, если она есть, она не лечится. :)

(Оффтоп)

Впрочем, мы давно сами разбираем этот вопрос. ТС явно не понравилась несправедливость мироздания в виде отсутствия алгоритма. :)

[ewert]

А кто-нибудь знает, об чём тут вообще речь?... (в последнее время, т.е. после ТС)

[provincialka]

Да ни о чем. О своем, о девичьем. Меня заинтересовала проблема существования такого функционала (ограниченного в этих нормах). Вот мы и порезвились вокруг этого.

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #782377 писал(а):

Меня заинтересовала проблема существования такого функционала (ограниченного в этих нормах).

Да какого же конкретно? Я совсем упустил нить разговору. О чём в точности речь-то шла?

[provincialka]

(Оффтоп)

Да ладно, все уже. Тьфу, не функционал, оператор. Который переводит интегрируемые функции в непрерывные и при этом ограничен.

[patzer2097]

ewert в сообщении #782374 писал(а):

А кто-нибудь знает, об чём тут вообще речь?... (в последнее время, т.е. после ТС)

Я позволю себе предположить, что топикстартер имеет в виду такую задачу:
Дан непрерывный линейный оператор, действующий из $L_2[0,1]$ в $C[0,1]$. Доказать, что он компактен.