2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Комбинаторная сумма
Сообщение27.10.2013, 20:37 
Аватара пользователя
Упрощается ли в принципе следующее комбинаторное выражение?
$\sum^{d}_{k=1}C_{n+k-1}^k = C_n^1 + C_{n+1}^2 + C_{n+2}^3 +...+ C_{n+d-1}^d$

 
 
 
 Re: Комбинаторная сумма
Сообщение27.10.2013, 21:06 
Да
Попробуйте найти, она несложная. Если плохо будет - загляните в Конкретную математику Кнута.

 
 
 
 Re: Комбинаторная сумма
Сообщение27.10.2013, 21:07 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь тем, что $C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group