2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение24.05.2007, 23:05 
Аватара пользователя
Напомню, что по условию $\alpha>1$.
Предположим, что $\sqrt[n]{\alpha}=\frac{p_1}{q_1}$ и $\sqrt[n]{\alpha_1}=\frac{p_2}{q_2}$ (не будем заморачиваться соотношениями между $q_1$ и $q_2$). Тогда $\alpha=\frac{p_1^n}{q_1^n}$ и $\alpha+1=\frac{p_2^n}{q_2^n}$. отсюда $\frac{p_1^n}{q_1^n}+1=\frac{p_2^n}{q_2^n}$, то есть, $(p_1q_2)^n+(q_1q_2)^n=(q_1p_2)^n$.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group