Сравнения. Остаток от деления и последняя цифра

[vorvalm]

Эта теорема есть у Бухштаба. Номер не помню.
Но можно обойтись и без этой теоремы. Более грамотно будет так:

$2^{274}\cdot 89^{274}\equiv 2^{274}\pmod {22}$

$89^{274}\equiv 1\pmod {11}$

И все.

[Ubermensch]

vorvalm в сообщении #777648 писал(а):

Не понимаю, что тут непонятно.

$89^{274}\equiv 1\pmod {22}$

Остаток 1, последняя цифра 1.

$178^{274}(\mod 22)$ остаток 16

[vorvalm]

Необходимо учитывать, что исходное сравнение мы сократили
сначала на 2, а затем на $2^{273}$