делимость биномиального коэффициента

[sopor]

Доказать, что $C_n^m$ делится хотя бы на одно простое число, большее $m$ при $m> 0, n> 1, m <n/2+1$

Получилось доказать только для очень больших $n$. Еще пробовал по индукции - к решению это не привело. Буду рад любой подсказке.

[Ms-dos4]

Посмотрите в этой статье Э. Винберга.