Простой вопрос про кольца остатков

[Lyssa]

В Винберге доказывается, что $2^{100}\mod 125 = 1$, а затем из этого следует, что $2^{100}\mod 1000 = 376$. Никак не могу понять, как из одного получить другое. Наверное, совсем просто должно быть.

[mihailm]

ну остаток может быть 1, 126, 251 и т.д. - выбирайте

[Lyssa]

mihailm в сообщении #766985 писал(а):

ну остаток может быть 1, 126, 251 и т.д. - выбирайте

Что значит — может быть? Остаток от деления вполне себе однозначно определяется.

[provincialka]

Это только первый шаг. Какие еще свойство будет у остатка?

[mihailm]

Lyssa в сообщении #766999 писал(а):

mihailm в сообщении #766985 писал(а):

ну остаток может быть 1, 126, 251 и т.д. - выбирайте

Что значит — может быть? Остаток от деления вполне себе однозначно определяется.

Прежде чем что-нибудь решить приходится рассматривать несколько гипотез)
Речь идет об остатках по модулю тыща.

[bot]

Может быть не надо ходить вокруг да около, а спросить напрямую?
Каков будет остаток при делении на 4?

[Lyssa]

Разобралась, спасибо.