Комбинаторика

[Ward]

Здравствуйте!
Верно ли, что число способов разложить 7 различимых предметов по 4 одинаковым стаканам равно $\dfrac{4^7}{4!}$?

[gris]

Матожидание какого-нибудь количества может быть нецелым, но само количество — это как?

[Ward]

Это число целое. В чем проблема?

[Hyperboloid]

По-моему, неправильно. Почитай в Википедии про размещение и сочетание ,комбинаторика.
P.S. Оно нецелое . $\dfrac {16384} {24}=682,(6)$.

[gris]

Ой. Вопросительный знак входит в формулу?
А как быть с тройкой в знаменателе?

[Ward]

Уважаемый gris
Да действительно неправильно.
А как тогда делать? Подскажите пожалуйста.

[gris]

Попробуйте найти число способов для двух стаканов.

[Hyperboloid]

Почитай комбинаторику Виленкина. Там вроде бы всё объясняется.

[Shadow]

(Оффтоп)

После третьего стакана предметы уже будут трудно различимыми.

[Ward]

Hyperboloid в сообщении #766163 писал(а):

Почитай комбинаторику Виленкина. Там вроде бы всё объясняется.

Можете указать на какой странице это примерно было?

[Hyperboloid]

Если это размещение без повторений, то стр. 32,34. Если размещение с повторениями, то стр.10.
Только у меня к вам вопрос: порядок элементов в комбинации играет роль или нет ?

[Ward]

gris в сообщении #766162 писал(а):

Попробуйте найти число способов для двух стаканов.

Ответ в таком случае будет равен $2^6=64$ верно?

[provincialka]

Предметы различаются, понятно. А стаканы?

[Ward]

provincialka
Стаканы неразличимы.
Для/двух стаканов понятно, а когда уже больше, то тьма...

[bot]

(Оффтоп)

gris в сообщении #766162 писал(а):

Попробуйте найти число способов для двух стаканов.

Shadow в сообщении #766164 писал(а):

После третьего стакана предметы уже будут трудно различимыми.

Ward в сообщении #766178 писал(а):

Стаканы неразличимы

Этот готов.