Есть множество A состоящее из n элементов, пронумерованных от 1 до n.

Список - непустой набор элементов из множества A, при этом никакой элемент не содержится дважды в списке.
Любые два списка

и

должны удовлетворять сразу двум условиям:
Иными словами, у

должен быть элемент, которого нет у

, и наоборот, у

должен быть элемент, которого нет у

.
Необходимо максимизировать количество списков.
Подскажите, как доказать или опровергнуть, что нельзя сделать списков больше, чем
