(Оффтоп)
Для меня всегда было проблемой понять тензор как наглядный геометрический объект. Ни объяснение "в физике на пальцах", ни "в математике строго" не помогали. Помогло наблюдение, что базисом тензоров ранга

являются

-ки базисных векторов - после этого, можно их себе представлять как суммы

-ок векторов. По пути к этому, обзавёлся ещё несколькими образами, но этот главный, универсальный.