Деление на вектор?

[Munin]

ewert в сообщении #761244 писал(а):

Вполне себе определена.

Вы про какую?

[ewert]

Про обычную производную по Фреше. Как её обозначать -- дело вкуса.

[Munin]

Ну по крайней мере в книгах по физике - так не обозначают.

[ewert]

А я что, настаиваю? Пусть себе не обозначают, если не хоцца. Я просто объяснял логику обозначений.

[torn]

Munin в сообщении #761240 писал(а):

torn в сообщении #761227 писал(а):

Почему?
Пример. Точка с массой $m$ движется вне каких бы то ни было полей. $L=\frac{m\overrightarrow{V}^2}{2}$ зависит только от $\overrightarrow{V}$. Что мне запретит написать $\overrightarrow{P}=\frac{d L}{d \overrightarrow{v}}$ вместо $\overrightarrow{P}=\frac{\partial L}{\partial \overrightarrow{v}}$?

То, что такой операции не определено в матанализе. И кстати, $L$ всегда есть функция и от координат, и от скоростей, даже если в формулу соответствующих буковок не входит - поэтому "прямую" производную от неё брать по-любому нельзя.

torn в сообщении #761227 писал(а):

Я не понял этих формул. Очень сильно похоже на определение операции деления на вектор

но им не является. (Вторая формула чушь, разумеется. Первая широко распространена как сокращение.)

ewert в сообщении #761237 писал(а):

Вот именно что только от $\overrightarrow{V}$. Тогда при желании -- ради бога.

Для какой-то плевать-какой функции - да. Для функции Лагранжа - нет. У неё то, от каких переменных она зависит, входит в определение функции, а не выясняется глядением на формулу.

Спасибо, понял.